《两个变量的线性相关》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修三第二章统计两个变量的线性相关本课时编写：福州八中学校欧阳师章老师新课导入（3）如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。（1）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系。（2）如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系。新课讲授1、回归直线（1）回归直线的定义：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。（2）回归直线的特征：如果能够求出这条回归直线的方程（简称

3、回归方程），那么我们就可以比较清楚地了解对应两个变量之间的相关性。就像平均数可以作为一个变量的数据的代表一样，这条直线也可以作为两个变量之间具有相关关系的代表。2、回归直线方程注意：求回归直线方程的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看各点与此直线的距离最小”，即最贴近已知的数据点，最能代表变量x与y之间的关系。定义：一般地，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点（xi,yi）（i＝1，2，…，n）大致分布在一条直线附近，求在整体上与这n个最接近的一条直线。设此直线方程为这里在y的上方加记号“^”，是为了区分实际值y，表示当x取值xi（i＝1，2，…n）

4、时，y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是,叫做y对x的回归直线方程，a、b叫做回归系数。例题探究例有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：(1)画出散点图；(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；(3)求回归方程；(4)如果某天的气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数。跟踪训练下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料。(1)请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关系，如果不具有线性相关关系，说明理由；(2)如果具有线性相关关系，求出回归直线方程。课堂检测1、观察下

5、列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关。它们的排列顺序与图形对应顺序是。a、c、bDBD课堂总结