人教A版必修三231《变量之间的相关关系及两个变量的线性相关》同步练习及答案

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1、数学•必修3（人教A版）第二章2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系及两个变量的线性相关1.下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（）A.正方形的边长与面积B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C.人的身高与体重A.人的身高与视力答案:C1.下列说法中不正确的是（）A.回归分析中，变量x和y都是普通变量B.变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C.回归系数可能是正的也可能是负的D.如果回归系数是负的，y的值随x增大而减小答案：A3.下列各图中所示两个变量具有相关关系的是（）yyVy••••••••■••y••••••••••

2、••••••••••••••••0%0X0X0①②③④A.①②B.①③C.②④D.②③答案:D4.设有一个线性回归方程;=3—＜则变量t增加一个单位时A.y平均增加2个单位B.y平均减少2个单位C.・『平均增加1个单位D.y平均减少1个单位答案：D5.如果两个变量有线性相关关系，则下面说法不正确的是()A.应用所提供的数据，一定可求出其线性回归方程B.应用所提供的数据，不一定能求出其线性回归方程C.只要求出的线性回归方程，它都能较好估计两变量间的变化趋势D.线性回归方程是两变量之间变化趋势的较准确描述答案：B6.如果样本点有3个，坐标分别是(1,2),(2,

3、2.5),(3,4.5),则用最小二乘法求出其线性回归方程y=a+bx中a与b的关系是()A.a+b=3B.a+3b=2八a八C.2a+b=3D,a+2b—3答案：D7.已知x,y的取值如下表所示:X0134答案：2.68.对变量x,y有观测数据（“乃）（7=1,2,…，10），得散点图1；对变量"，y有观测数据（血vb(7=1,2,…，10),得散点图2•由这两个散点图可以判断（3025・20•…15・••10・5-••()23456~xv60-5()・40-30-20-10-•<>12345671/A.变量x与y正相关,B.变量x与y正相关,与v负相关

4、C.变量X与y负相关,D.变量x与y负相关,"与y负相关答案:C9.下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由.机动车辆数勿千台95110112120129135150180交通事故数力千件6.27.57.7&5&79.810..213解析：在直角坐标系中画出数据的散点图，如下图所示.直观判断这些点大致在一条直线附近，故具有线性相关关系，计算相应的数据之和：88?Xi=1031,£刀=71・6,88£疋=137835,£&刀=

5、9611・7・设线性回归方程为y=bx+a,；8X9611.7-1031X71.6b=——~007748X137835-10312、a=—1.0249.所以，所求线性回归方程为y=0.0774x-1.0249.课堂小辖1.求解两个变量的回归直线方程的计算量较大，需要细心、谨nn慎地计算.如果会使用含统计的科学计算器，能简单得到工出，工X,2=12=1nnn1=1i=1这些量，也就不需要制表这步，直接算出结果就2.行了.目前高考暂时不能使用计算器，因此考题数字一般不会太大,但是还是要多加训练.■112345XiYiXiYix=?,y=?525工押=?1=1i=

6、3.列表格式一般如下