【同步练习】《三角形全等的判定》（人教）

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1、《三角形全等的判定》同步练习◆选择题1、在△ABC和△DEF中，∠C=∠D，∠B=∠E，要使两三角形全等，需增加条件()。A.AB=EDB.AB=FDC，AC=FDD.∠A=∠F2、下列条件能判断△ABC≌△DEF的是()。A.∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EB.∠A=∠D，AB+AC=DE+DFB.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DFD.∠A=∠D，AC=DF，BC=EF3、△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7，则点D到AB的距离为()。A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm4、∠MON的边OM上有两点A、C，ON上有两点

2、B、D，且OA=OB，OC=OD，AD，BC交于E，则①△OAD≌△OBC，②△ACE≌△BDE，③连OE.则OE平分∠AOB，以上结论()。A.只有一个正确B.只有一个不正确C.都正确D.都不正确5、△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD为角平分线，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为()。A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6、B为AC上一点，在AC同侧作等边△EAB及等边△DBC，那么下列式子错误的是()。A.△ABD≌△EBCB.∠BDA=∠BCEC.△ABE≌△BCDD.若BE交AD于M，CE交BD于N，那么△NBC≌△MBD7、线段O

3、D=DC，A在OC上，B在OD上，且OA=OB，OC=OD，∠COD=60°，∠C=，AC，BC交于E，则∠BED的度数是()。A.60°B.70°C.80°D.50°◆填空题1、△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠B′，AB=B′C′，增加条件可使△ABC≌△B′C′A′(ASA)。2、△ABC中∠C=90°，BC＞AC，E在BC上，且BE=EA。∠CAE∶∠B=4∶7，则∠CEA=_____。3、△ABC中，∠C=90°，BE为角平分线，ED⊥AB于D，若AE+ED=5cm，则AC=_______.4、四边形ABCD中，边AB=DC，AD=BC，∠B=40°，则

4、∠C=。5、△ABC中，AB=AC，两中线BE，CF交于O，则按条件所作图形中共有对全等三角形。6、如图，AC⊥BE，AC=CE，CB=CF，把△EFC绕点C逆时针旋转90°，E落在______点上，F落在点上。7、BP为∠ABC平分线，D在BP上，PA⊥BA于A，PC⊥BC于C，若∠ADP=35°，则∠BDC=。8、若△ABC≌△A′B′C′，且AB=10cm，BC=6cm，则A′C′的取值范围为。◆简答题1、已知：△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连结DE、EF，∠ADE=∠EFC，∠AED=∠ACB，DE=FC。求证：△ADE≌△EFC2、已知：

5、△ABC是等边三角形，∠GAB=∠HBC=∠DCA，∠GBA=∠HCB=∠DAC。求证：△ABG≌△BCH≌△CAD。3、已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD。4、已知：AB=CD，AB∥DC求证：△ABC≌△CDA5、已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD求证：DE=BC6、已知：△ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点求证：∠ABE=∠ACD7、已知：如图AC=BD，∠CAB=∠DBA。求证：∠CAD=∠DBC。8、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：AB∥CD．9、如图，AE

6、⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：∠ABC=∠DCB.◆选择题答案与解析1、C2、C3、C4、C5、B6、C7、B◆填空题1、∠B=∠C′2、70°3、5cm4、140°5、36、A、B7、7.145°8、4＜A′C′＜16◆简答题1、在△ADE与△EFC中∴△ADE≌△EFC(ASA)2、∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA在△ABG与△BCH中∴△ABG≌△BCH(ASA)同理可证：△BCH≌△CAD∴△ABG≌△BCH≌△CAD3、∵∠ABC与∠3互补，∠ABD与∠4互补，又∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD在△ABC与△ABD中

7、∴△ABC≌△ABD(ASA)4、∵AB∥CD∴∠1=∠2在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDA(SAS)5、∵DA⊥AB，CA⊥AE∴∠DAB=∠EAC∴∠CAB=∠DAE∴在△CAB与△EAD中∴△CAB≌△EAD(SAS)6、∵AB=ACD、E分别为AB、AC中点∴AD=AE∴在△ADC与△AEB中∴△ADC≌△AEB(SAS)∴∠ABE=∠ACD7、证明：在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD(SAS)∴∠CBA=∠DAB(全等三角形对应角相等)又∵∠CAB=∠DBA(已知)∴∠CAB-∠DAB=∠DBA-∠CBA(等量