三角形全等的判定 同步练习3

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1、三角形全等的判定同步练习基础巩固一、填空题1.能够________的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时,互相_______的顶点叫做对应顶点.记两个三角形全等时,通常把________顶点的字母写在_____的位置上.新-课-标-第-一-网2.如图1,AB∥EF∥DC,∠ABC=900,AB=DC,那么图中有全等三角形对.图13.如图2,△ABC≌△ADE,若∠D=∠B,∠C=∠AED,则∠DAE=,∠DAB=.图24.如图3,△ABD≌△CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,则BC=______,CD=______.图

2、35.观察下列图形的特点:图4有几组全等图形?请一一指出:                 .DECOAFB图56.如图5所示,已知△AOB≌△COD,△COE≌△AOF,则图中所有全等三角形中,对应角共有______对,共有______组对应线段相等.二、选择题7.下列说法正确的个数有()DCBAEF图6①形状相同的两个图形是全等形;②对应角相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的面积相等;④若△ABC≌△DEF,△DEF≌△MNP,则△ABC≌△MNP.A.0个B.1个C.2个D.3个8.下列说法中不正确的是()A.

3、一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B.两个等边三角形是全等三角形C.斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形D.若两个钝角三角形全等,则钝角所对的边是对应边9.如图6所示,若B、E、F、C在同一条直线上,AB∥CD,AE∥FD,若△ABE与△CDF全等,指出图中相等的线段和相等的角.ADBEC图710.如图7所示,已知△ABE≌△ACD,指出它们的对应边和对应角.11.下列图形中,①平行四边形;②正方形;③等边三角形;④等腰三角形.能用两个全等的直角三角形拼成的图形是()A.①②③④B.①②③C.①②④D.①④三、解

4、答题12.如图8已知△ABD≌△ACD,那么AD与BC有怎样的位置关系?为什么?ABDC图8ABCDEF图913.如图9,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA的延长线上一点,AF=.回答下列问题:(1)△ABE与△ADF全等吗?(2)在图中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,可以使△ABE变到△ADF的位置.(3)猜想并说明图中线段BE与DF之间的关系?综合提高一、填空题14.若△ABC≌△EFG,且∠B=600,∠FGE-∠E=560,则∠A=度.15.如图10,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、

5、AC边翻折180°形成的.若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α=.图10图1116.如图11,△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,则∠DFE=°,EC=.17.已知△ABC≌△DEF,且∠A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,△DEF中最大边长是,最大角是度.二、选择题18.如图12,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C=().A.15°B.20°C.25°D.30°图12图1319.如图13,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时

6、,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是().A.∠A=∠1+∠2B.∠A与∠1+∠2C.∠A与∠1+∠2D.∠A与∠1+∠220.如图14,已知△ABC≌△CDA,下列结论:(1)AB=CD,BC=DA;(2)∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD;(3)AB//CD,BC//DA.其中正确的结论有()个.A.0B.1C.2D.3图14图1521.如图15,△ABC≌△BAD,AC与BD是对应边,AC=8cm,AD=10cm,DE=CE=2cm,那么AE的长是()A.8cmB

7、.10cmC.2cmD.不能确定22.在△ABC中,∠A=∠C,若与△ABC全等的三角形有一个角等于96°,那么这个角在△ABC中对应的角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.∠A或∠CABCDEF图16三、解答题23.如图16是某房间木地板的一个图案,其中AB=BC=CD=DA,BE=DE=DF=FB,图案由有花纹的全等三角形木块(阴影部分)和无花纹的全等三角形木块(中间部分)拼成,这个图案的面积是0.05cm2,若房间的面积是23m2,问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块?图1724.如图17,△ABC≌△FE

8、D,AC与DF是对应边,∠C与∠D是对应角,则AC//FD成立吗?请说明理由.25.如图18,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B==25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.图18拓展探究一、解答题26.如图19所示,把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△,交AC于点

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