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1、全等三角形的判定同步练习一.理解运用1．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（ ）A．只能证明△AOB≌△CODB．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COB D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB2．（2004·山东潍坊市）如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 （ ）A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙3．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列
2、不能判定△ABM≌△CDN的条件是（ ）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN4．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 第3题 第4题 第7题5．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ）A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等 D．一个锐角和锐
3、角所对的直角边对应相等6．△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD的大小关系为（ ）A．BE＞CD B．BE＝CD C．BE＜CD D．不确定7．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为＿＿＿＿＿＿．8．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,则EF的长为＿＿＿.[来源:中.考.资.源.网]9、若△ABC的边a,b满足,则第三边c的中线长m的
4、取值范围为10．“三月三,放风筝”,如图1—24—4是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．第10题第8题 11．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D二.拓展提高12．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.13．（B11－13）沿矩形ABCD的对角线BD翻折△
5、ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形？请说明理由.14．如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,试说明AD＝CD.三.综合运用:15．在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE;⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样
6、的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.注意:第（2）、（3）小题你选答的是第小题.16.如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．17．（8分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE=CF18．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC．求证：BC=AB+AD
