三角形全等的判定 同步练习1

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1、三角形全等的判定同步练习1基础巩固一、填空题1．能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相_______的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在_____的位置上．2．如图1，AB∥EF∥DC，∠ABC＝900，AB＝DC，那么图中有全等三角形对．图3图1图23．如图2，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=，∠DAB=．4．如图3，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=______，CD=______．5．

2、观察下列图形的特点：DECOAFB图5图4有几组全等图形？请一一指出：　　　　　　　　　　　　　　　　　．6．如图5所示，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，则图中所有全等三角形中，对应角共有______对，共有______组对应线段相等．二、选择题7．下列说法正确的个数有()①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列说法中不正确的是()A．一个直角

3、三角形与一个锐角三角形一定不会全等B．两个等边三角形是全等三角形C．斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形D．若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边DCBAEF图69．如图6所示，若B、E、F、C在同一条直线上，AB∥CD，AE∥FD，若△ABE与△CDF全等，指出图中相等的线段和相等的角．ADBEC图710．如图7所示，已知△ABE≌△ACD，指出它们的对应边和对应角．11．下列图形中，①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰三角形．能用两个全等的直角三角形拼成的图形是()A．①②③④B．①②③C

4、．①②④D．①④三、解答题ABDC图812．如图8已知△ABD≌△ACD，那么AD与BC有怎样的位置关系?为什么?13．如图9，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA的延长线上一点，AF＝．回答下列问题：ABCDEF图9（1）△ABE与△ADF全等吗？（2）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，可以使△ABE变到△ADF的位置．（3）猜想并说明图中线段BE与DF之间的关系？综合提高、一、填空题14．若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝度．15．如图10，△A

5、BE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的．若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α=．图11图12图1016．如图11，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，则∠DFE=°，EC=．17．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，最大角是度．二、选择题18．如图12，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=()．A．15°B．20°C．25°D．3019．如图13，把△AB

6、C沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．A．∠A=∠1+∠2B．∠A与∠1+∠2C．∠A与∠1+∠2D．∠A与∠1+∠2图13图14图1520．如图14，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有()个．A．0B．1C．2D．321．如图15，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，A

7、D=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是()A．8cmB．10cmC．2cmD．不能确定22．在△ABC中，∠A=∠C，若与△ABC全等的三角形有一个角等于96°，那么这个角在△ABC中对应的角是()A．∠AB．∠BC．∠CD．∠A或∠C三、解答题ABCDEF图1623．如图16是某房间木地板的一个图案，其中AB＝BC＝CD＝DA，BE＝DE＝DF＝FB，图案由有花纹的全等三角形木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是0．05cm2，若房间的面积是23m2，问最少需要有

8、花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？图1724．如图17，△ABC≌△FED，AC与DF是对应边，∠C与∠D是对应角，则AC//FD成立吗？请说明理由．25．如图18，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B==25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．图1827．任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？拓展探究一、解