【教学设计】《复习题》（苏科版）

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1、《复习题》◆教材分析◆教学目标略【知识与能力目标】1、掌握正式乘法与因式分解知识点。2、会使用相关法则进行计算。【过程与方法目标】3、通过回顾复习，培养学生研究问题和探索规律的方法，并进一步发展学生的符号感和推理能力。 【情感态度价值观目标】4、培养学生运用数形结全的思想方法和转化的数学思想方法的能力。 5、在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。【教学重点】理解正式乘法与因式分解，运用公式进行计算。【教学难点】理解正式乘法与因式分解，运用公式进行计算。◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一．知识结构图（见课件）二．知识点总结2.

2、1整式乘除法单项式乘以单项式:把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7。注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减。单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，m(a+b+c)=ma+mb+mc。注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配律。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn。例：2x（2x-3y）-3y（x+y）乘法公式：平方差公式

3、:两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2。完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和，加[或减]它们积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例：（x+y-z）（x-y+z）2.2．因式分解因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式。因式分解方法:1、提公因式法.关键:找出公因式。公因式三部分：①系数(数字)一各项系数最大公约数；②字母--各项含有的相同字母；③指数--相同字母的最低次数；步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式。需注意，提取

4、完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项。注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。2、公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和[或差]的平方。③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式。3、十字相乘：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab因式分解三

5、要素：（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式。（2）因式分解必须是恒等变形；（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止。弄清因式分解与整式乘法的内在的关系：互逆变形；因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差。添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证。三、随堂练习例1：计算（1），（2）（3）（4）.例2：解答（1）先化简，再求值，其中.四、小结1.整式乘法法则.2.乘法公式.◆教学反思3.因式分解.略