苏科版分式教学案例设计

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1、课题：8.1分式教材：苏科版八年级数学（下册）第八章《分式》第1节授课教师：淮安市盐河初级中学卢伟汉教学目标：1、知识与技能：经历自主探索、小组合作归纳分式的概念的学习过程，会判断一个代数式是否为分式，能解释简单分式的实际背景或几何意义，能识别分式有无意义，能用分式表示现实情境中的数量关系，会根据已知条件求分式的值。2、过程与方法：经历用代数式表示实际问题中数量关系的过程，探索分式的特征，获取数学思想和方法。3、情感态度、价值观：在与分数类比学习的过程中培养学生缜密的思维习惯，形成类比思想，并在活动中获获得成功体验，体会数学学习的乐趣和数学的应用价值

2、。教学重点：分式的概念。教学难点识别分式有无意义的条件。教学过程：一、创设情境引入课题师：同学们，数学之所以魅力无穷，是因为它能够解决许多的实际问题，而解决问题是数学课永远的使命。请看下列问题：(1)现要装配30台机器，在装配好6台后，采用新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用3天完成工作任务。设原来每天装配x台机器，则得到方程（　　　　）。(2)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边为（　）米。(3)面积为s平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为（　　）米。(4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是（　　

3、　　）元。5【从实际问题入手，体现数学来源于生活，培养学生的数学应用意识，通过解决实际问题，提炼数学模型，掌握数学思想和方法】二、教师引导，自主探究1、议一议：观察代数式6/x、(30-6)/x、2/3、s/a、P/(m-n)，请找出与众不同的代数式，说明它的判断依据，并谈谈其余几个代数式的共同特征。2、概括分式的概念及一般表达式。【让学生根据四个代数式的共同特征进行归类，通过观察，发现所得到的代数式不是已学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，引导学生发现它们的共同点是：分母中都含字母，从而引入新课题；类比分数知识，强调分式的分母中必须含有

4、字母；】3、再举几个分式的例子。4、把下列各式写成分式形式。1÷；÷(-1)；(x-y)÷(x+y)5、指出下列代数式中，哪些是分式：、、、、6、从“－1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母，编一个整式和一个分式。【(3)～(6)巩固性练习，强化对概念的理解，设置开放性问题，可培养学生的问题意识，同时让学生明确π是一个常数。】7、分式与整式统称为有理式。【在学生获取“分式”概念的基础上，由“整式”扩充到“有理式”，再类比有理数的分类得到有理式的分类。】8、填表a…-2-10123…1/aa/(a-1)(1)问题：在填表时发现了什么？这个问题该怎

5、么处理？你从中想到什么？(2)分式在什么条件下有意义？(3)分式在什么条件下值为零？【通过对分式分母的赋值，求出分式的值，将“代数化”5的分式还原为学生熟悉的分数，通过类比分数何时有意义，将陌生的问题向熟悉的问题转化，得出分式有意义和条件和分式值为零的条件，在培养转化意识的提高学生的解题能力；通过小组合作交流，有助学生思维互补和合作意识的培养。】三、典例示范，应用新知例1试解释分式所表示的实际意义。【此例是为了落实《标准》要求“能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义”而设计，为了解释简单分式的实际背景和几何意义而示范，教学中可根据学生的实际情况，要

6、求学生用生活中的实例来解释，应鼓励学生从不同角度来解释。】例2求分式的值。（1）（2）【通过本例是为了落实两个目标：什么是分式的值和如何求分式的值？让学生进一步感受分数和分式之间的关系：特殊与一般的辩证关系，掌握赋值求值的方法。】四、初步应用巩固新知(1)当a=1、2时，分别求出分式(a+1)/2a的值。(2)当a取何值时，分式(a+1)/2a有意义？(3)当a取何值时，分式(a+1)/2a的值为零？(4)当x取何值时，分式8/(x-1)、1/(x2-9)有意义？(5)编制一个分式：①使其分子是x-4，且在x≠2时有意义；②使其当x=4时分式的值为0

7、。【抓住学生的求胜心理，进一步激发兴趣，加深对知识理解，改善原有的认知结构，完成从同化到顺化的过渡，及时肯定学习成果，让每个学生获得成功感；发挥评价激励功能，鼓励学生自主探索、合作交流，在发表自己看法的同时，尊重他人思想，在交流中获益，完善学生个性品质；设置挑战性问题，激发学生思考，最大限度的发挥学生想象力，体会数学的奥妙和价值，培养应用数学的意识，并在解题中强调学生容易忽视的问题。】五、归纳小结拓展提升（一）、(1)谈谈你这节课的收获？(2)填写课堂评价表5内容自我评价小组评价优良需努力优良需努力会区分整式与分式会识别分式有无意义会解释分式的实际意

8、义会求分式的值能与他人分享自己的见解能倾听他人的见解本节课还有什么疑惑你对老师的教学有何建议其他【学生自我小