《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第二学段)

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1、认真回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》这门课，依据对内容的理解，请谈谈你对这部分核心内容的分析。数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。下面我主要把数感、符号意识两个核心概念与大家一起交流。一、数感数感就是对数的感悟。《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。在以前的教学中，总感觉数感是直觉，是潜意识的，我们也感到数感作为课堂教学目标不好把握，找不到它的教学支点。如何在教学过程中帮助学生建立数感呢？下面我就

2、结合自己的教学实践，谈谈我的一些观点：我认为一节课中数感的培养分成四个步骤：1、体验生活,建立数感。在教学比的意义时。这节内容看似简单，其实要讲透十分困难，这节课的一个重点就是让学生体会比是一种数量关系。比如，甲数和乙数的比是3:2，那么甲是乙的几分之几？这类题目在毕业前总复习阶段常有学生弄错。我觉得可能主要的原因就是在比的概念的形成过程中，没有很完整地让学生经历概念形成的过程，为以后的学习埋下隐患。甲数与乙数的比为：3：2，它可以表示至少两种数量关系：甲数是乙数的3/2，乙数是甲数的2/3。其实，老师们看似简单，其实对学

3、生来说是很容易混淆的。也许在学习比这一章时，这个“比”所表示的这两个关系能够形式地记住的，但是很多学生仅停留在这种形式上，根本不理解为什么比与分数的关系。我们必须让学生明白知识“从哪里来”“到那里去”，比从哪里来？其实，比就是从生活中来，我们必须让学生充分体验生活中的比所表示的关系，才能让学生真正理解知识，并应用知识。若3:2的意义是这样渗透的，可能效果就完全不一样了。课件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先让学生用已有的分数知识表示出牛奶与果汁的关系，再引入比来表示牛奶和果汁的关系，从而让学生体会到比能简洁地表示出分数所能表示的

4、两个数量关系，认识到学习比的必要性。并能理解比所表示的这两个数量关系，并很好地感悟比的意义，建立数感。当学生建立数感后，遇到生活中的溶液配制问题就会迎刃而解，比如：米与水的比为：1:2，学生会想到水量是米量的2倍。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。2、实践操作,增强数感.比如，教学“千克的初步认识”时可安排学生完成以下操作活动（1）让学生把大米装在塑料袋里，并称出1千克的大米，让学生掂一掂，初步感受1千克有多重。（2）学生分别掂一掂自带的物品（如重500克的袋装盐、重250克的味精）比较，并体会不同重量物

5、品的感觉差异。（3）发给每组三个重量不一装有大米的塑料袋（内有一袋重为1千克），让学生分别掂一掂，找出重1千克的袋子，看谁找得准。（4）让学生拿出若干的课本和练习本，先掂一掂，并能够增减，估计一下是否有1千克，再用称验证，然后推测出2千克、5千克的总粒数。在实践操作中体会1克的物体能吹得动，1千克的物体能掂得动，强化了学生的数感。3、合作学习，交流数感我们知道，数学知识有一个从形象到表象，从表象到抽象，两个过程。而这两个过程，也是两次提升，而在这个提升的过程中，合作交流起到了非常重要的作用。小组合作学习有利于学生人人参与学

6、习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。比如在《9加几》教学中，在指导学生动手操作体会“凑十法“后，这时学生的思维停留在具体形象的层面，这时学生更多是对活动本身的喜欢，而不是对数学的热爱，若你认为活动经验的积累只停留这个层面，这样的教学很容易流于热闹的形式，根本没有深入到数学的本质。动手、动口、动脑都是活动经验积累的方式，只是动手是远远不够的，我们应在这个环节及时组织学生回顾、交流操作过程，让学生通过“在头脑里摆学具”，获得完整的

7、操作过程的表象。并试着让学生把理解的表象的过程通过表现出来，也就是留下我们思考的痕迹。接着，结合算式引导学生利用表象思考9+4可以怎样算，从而使学生明白：为了先凑成十，就把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13，并在交流、对话中完成计算过程： 然后告诉学生：这种算法是将4分成1和3，先把9和1凑成10，再加剩下的3，这样算就会很方便，这样的方法就是“凑十法”。帮助学生根据动作过程抽象并认识“凑十法”。这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。4、解决问题,提升数感.当学生把所学知识应用到生活中去,才能更

8、好地掌握知识,内化知识.估算是解决问题的一种重要方法，老师们应该特别重视起来。比如学生在认识10以内数后，再认识20以内、100以内的数时，可以对具体实物通过估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉，如数100粒黄豆、100根小棒，估计教室里的学生人数，估计一堆水果的数量等。我们还可以就