2019年河南省洛阳市洛龙区六校联考中考数学二模试卷(解析版)

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1、2019年河南省洛阳市洛龙区六校联考中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数中，比大的数是（　　）A．B．πC．0D．2．3月1日，国家统计局公布了31省份2018年GDP数据，其中，河南省2018年GDP总量约为4.8万亿元，位居全国第五，数据“4.8万亿”用科学记数法表示为（　　）A．4.8×1013B．48×1011C．4.8×1012D．4.8×10113．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．如图，a∥b，A、B为直线a、b上的两点，且AB⊥BC，∠BAC＝30°，则∠1与∠2的度数之和为（　　）A．60°B．90°C．3

2、0°D．120°5．下列运算正确的是（　　）A．B．C．（﹣3xy3）2＝9x2y5D．6．不等式组的整数解之和为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．37．一元二次方程（x﹣1）（x+5）＝3x+2的根的情况是（　　）A．方程没有实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．方程的根是1、﹣5和8．2019年2月9日国际滑联四大洲花样滑冰锦标赛的花滑短节目比赛中，中国选手的得分为74.19分，当天比赛的其他四组选手的得分分别为61.91分、66.34分、61.71分、57.38分，则这5组数据的平均数、中位数分别是（　　）A．61.835分、66.34分B．

3、61.835分、61.91分C．64.306分、66.34分D．64.306分、61.91分9．如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，∠OBA＝120°，位于第一象限，点A的坐标是（，），将△OAB绕点O旋转30°得到△OA1B1，则点A1的坐标是（　　）A．（，）B．（，﹣）C．（，）或（3，0）D．（，）或（，﹣）10．如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝BC，点M从点D出发，沿D→C→A以1cm/s的速度匀速运动到点A，图2是点M运动时，△MAB的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则边AB的长为（　　）cm．A．B．C．D．二、填空题（每小题3

4、分，共15分）11．计算：＝　　．12．如图，分别以AB的两个端点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点P、Q，作直线PQ交AB于点C，在CP上截取CD＝AC，过点D作DE∥AC，使DE＝AC，连接AD、BE，当AD＝1时，四边形DCBE的面积是　　．13．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是　　．14．如图，O是圆心，半圆O的直径AB＝2，点C在上，＝3，连接BC，则图中阴影部分的面积是　　．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点M是BC边

5、上的一个动点（点M不与点B、C重合），BM＝x，将△ABM沿着AM折叠，使点B落在射线MP上的点B′处，点E是CD边上一点，CE＝y，将△CME沿ME折叠，使点C也落在射线MP上的点C′处，当y取最大值时，△C′ME的面积为　　．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．先化简，再求值：，其中．17．（9分）据最新统计显示，中国人口约为13901亿，河南省人口约为955913万，全国在用姓氏共计6150个，《户籍人口数据超过千万的姓氏表》中排在前20的姓氏和户籍人口数据如表：表一：排名姓氏人数（亿人）排名姓氏人数（亿人）1王1.01511徐0.2022李1.00912

6、孙0.1943张0.95413马0.1914刘0.72114朱0.1815陈0.63315胡0.1656杨0.46216郭0.1587黄0.33717何0.1488赵0.28618林0.1429吴0.27819高0.14110周0.26820罗0.140表二：组别分组频数A0.140≤x≤0.31513B0.315≤x＜0.490aC0.490≤x＜0.6651D0.665≤x＜0.8401E0.840≤x＜1.015b请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a＝　　，b＝　　；（2）请补全频数分布直方图；（3）请估计河南省户籍人口中，姓氏为王的有多少万人？18．（9分）如

7、图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED＝45°．（1）求证：CD∥AB；（2）填空：①当∠DAE＝　　时，四边形ADFP是菱形；②当∠DAE＝　　时，四边形BFDP是正方形．19．（9分）如图，滑翔运动员在空中测量某寺院标志性高塔“云端塔”的高度，空中的点P距水平地面BE的距离为200米，从点P观测塔顶A的俯角为33°，以相同高度继续向前飞行120米到达点C，在C