精品解析：河南省洛阳市洛龙区六校联考2019届九年级中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年河南省洛阳市洛龙区六校联考中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列各数中，比大的数是（　　）A.B.πC.0D.【答案】B【解析】【分析】根据对的估计解答即可．【详解】解：∵，，故选：B．【点睛】考查实数的比较；用到的知识点为：0大于一切负数；正数大于0；注意应熟记常见无理数的约值．2.3月1日，国家统计局公布了31省份2018年GDP数据，其中，河南省2018年GDP总量约为4.8万亿元，位居全国第五，数据“4.8万亿”用科学记数法表示为（　　）A.4.8×1013B.48×1011C.4.8×1012D.4.8×1011【答案】C【解析】【分

2、析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4.8万亿＝4.8×1012，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的

7、剩余部分用虚线表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项C中图象便是俯视图.故选：C.4.如图，a∥b，A、B为直线a、b上的两点，且AB⊥BC，∠BAC＝30°，则∠1与∠2的度数之和为（　　）A.60°B.90°C.30°D.120°【答案】A【解析】【分析】如图，作CE∥直线a，首先证明∠1+∠2＝∠ACB，求出∠ACB即可．详解】解：如图，作CE∥直线a，∵a∥b，∴CE∥b，∴∠1＝∠ACE，∠2＝∠ECB，∴∠ACB＝∠1+∠2，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∵∠BAC＝30°，∴∠ACB＝60°，∴∠1+∠2＝60°．故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的

8、性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.下列运算正确的是（　　）A.B.C.（﹣3xy3）2＝9x2y5D.【答案】D【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；利用积的乘方和幂的乘方对C进行判断；根据约分对D进行判断．【详解】解：A、原式＝，所以A选项错误；B、原式＝，所以B选项错误；C、原式＝9x2y6，所以C选项错误；D、原式＝，所以D选项正确．故选：D．点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．也考查了整式的运算．6.不等式组的整数解之

9、和为()A.–3B.–1C.1D.3【答案】D【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．【详解】解不等式x–1＞2（x–2），得：x<3，解不等式x≤+2，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x<3，∴不等式组的整数解为1、2，∴不等式组整数解之和为1+2=3，故选D．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.一元二次方程（x﹣1）（x+5）＝3x+2的根的情况是（　　）A.方程没有实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程有两个不相等的实数根D.方程的根是1、﹣5

10、和【答案】C【解析】【分析】把方程整理成一元二次方程的一般形式后，计算根的判别式△的符号，即可判断根的情况．【详解】解：∵原方程可化为x2+x﹣7＝0，∴a＝1，b＝1，c＝﹣7，∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣7）＝29＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：C．【点睛】本题考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△＝0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．8.2019年2月9日国际滑联四大洲花样滑冰锦标赛的花滑短节目比赛中，中国选

11、手的得分为74.19分，当天比赛的其他四组选手的得分分别为61.91分、66.34分、61.71分、57.38分，则这5组数据的平均数、中位数分别是（　　）A.61.835分、66.34分B.61.835分、61.91分C.64.306分、66.34分D.64.306分、61.91分【答案】D【解析】【分析】根据平均数和中位数的定义分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：这5组数据的平均数是：（74.19+61.91+66.34+61.71+57.38）÷5＝64.306（分）；把这些数从小到大排列为：