一次函数整式的乘除闯关磨练

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1、【闯关磨练】〖基本训练〗1．函数中，自变量的取值范围是（）A　x≥1B　x≠－2C　x≥1且x≠－2D　x＞1且x≠－2【考点分析】考查函数自变量的取值范围．【名师点评】确定函数自变量的取值范围，常考虑以下几点：解析式的呈现形式自变量的取值范围整式一切实数分式使分母不等于零偶次根式使被开方数为非负数零次幂使底数部分不能为零由得∴x≥1且x≠－2【正确答案】C．2．下列说法中不正确的是（）A在圆面积公式中，与成正比例B在中，与成正比例C在中，与成正比例D在中，与成正比例【考点分析】考查正比例函数的概念．【名

2、师点评】一般地，形如（是常数，）的函数叫做正比例函数．对于，作为一个整体，故与成正比例；对于，移项后，故与成正比例；而中，与之间的关系不符合正比例函数的定义；对于，变形为，故与成正比例．【正确答案】C．3．小华骑自行车上学，开始以正常速度行驶，但行至中途自行车出了故障，只好下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，如图所示的是行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD【考点分析】考查分析图象信息能力．【名师点评】小华开始以匀速行驶

3、时，函数的图象自左向右是一条上升的线段；中途修车，时间变化而行驶路程没有变化，图象是一段与横轴平行的线段；后来小华怕耽误上课，速度比一开始的速度快（单位时间内距离变化较一开始的大）．【正确答案】C．012214．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色正方形（含正方形边界），其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为　　　　　．【考点分析】考查直线上下平移规律．【名师点评】把符合要求的点A(1

4、，1)和C(2，2)分别代入，得＝3，＝6，所以3≤≤6．【正确答案】3≤≤6．O22-2-2xyy＝3x＋by＝ax－35．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．【考点分析】考查用函数观点看方程(组)与不等式．【名师点评】方法一：由图象可知，以P(－2，－5)为分界点,当x＞－2时，直线y＝3x＋b在y＝ax－3的上方，所以不等式3x＋b＞ax－3的解集是x＞－2．方法二：将点P(－2，－5)分

5、别代入函数y＝3x＋b和y＝ax－3，得b＝1，a＝1，再代入3x＋b＞ax－3中解得解集是x＞－2．【正确答案】x＞－2．6．李老师要求给出一个一次函数，让甲、乙、丙三位学生分别说出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第四象限；乙：函数值y随x增大而增大；丙：当x＞1时，＞0．请你写出一个满足上述特征的函数解析式　．【考点分析】考查一次函数图象的基本性质．【名师点评】由甲和乙可以判断直线经过第一、三、四象限，设一次函数为，其中＞0，＜0．由丙可以得出．【正确答案】，等（答案不唯一）7．下列计算正确的是（

6、）ABCD【考点分析】考查单项式的运算．【名师点评】A中两个单项式不是同类项，不能和并；B是幂的乘方，底数不变，指数相乘，得a6；C是同底数幂的除法，底数不变，指数相减，得（－a）2=a2；D是单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【正确答案】D．8．化简得，当时，原代数式的值为．【考点分析】考查多项式的运算．【名师点评】原式，将代入得原式．【正确答案】，1．9．利用因式分解进行简便计算．（1）1995×361＋1995×38＋1

7、995（2）9992（3）1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12【考点分析】考查因式分解的基本方法．【名师点评】在计算时，当数字较大或算式较长时，要分析算式中的特征，找出规律．【正确答案】解：（1）原式=1995×（361＋38＋1）=1995×400=798000（2）原式=（1000－1）2=10002－2×1000×1＋1=1000000－2000＋1=998001（3）原式=（100＋99）·（100－99）＋（98＋97）·（98－97）＋…＋（4＋3）·（4－3）＋（2＋

8、1）·（2－1）=（100＋99）＋（98＋97）＋…＋（4＋3）＋（2＋1）=505010．已知在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是____（只需写一个即可）．【考点分析】考查型式子的因式分解．【名师点评】∵－24=1×（－24）=（－1）×24=2×（－12）=（－2）×12=3×（－8）=（－3）×8=4×（－6）=（－4）×6∴－=　1＋（－24），（－1）＋24，2＋（－12），（－2）＋12，　3＋（－8），（