欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：40252200
大小：267.50 KB
页数：13页
时间：2019-07-29
《1.6高等代数 Cramer法则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、非齐次与齐次线性方程组的概念二、克兰姆法则及有关定理§6克兰姆法则一、非齐次与齐次线性方程组的概念设有线性方程组(1)非齐次线性方程组，若常数项 不全为零，则称（1）为简记为则称（2）为齐次线性方程组，(2)若常数项 即简记为二、克兰姆法则如果线性方程组（1）的系数行列式则方程组(１)有唯一解其中是把行列式中第列所得的一个n阶行列式，即的元素用方程组（1）的常数项 代换证明.证毕.例1解线性方程组解方程组的系数行列式∴方程组有唯一解（1，2，3，－1）.撇开求解公式，克兰姆法则可叙述为下面的定理则方程组（1）一定有解，且解是唯一的．定理1如果线性方
2、程组（1）的系数行列式推论如果线性方程组（1）无解或有两个不同解，则方程组的系数行列式 必为零．则方程组（2）没有非零解，即只有零解．定理2如果齐次线性方程组（2）的系数行列式（2）对于齐次线性方程组（2）的除零解外的解（若还有的话）称为非零解．注：一定是它的解，称之为零解．推论如果齐次线性方程组（2）有非零解，则它的系数行列式d＝０．注：在第二章中还将证明这个条件也是充分的，即有非零解．例2问取何值时，齐次线性方程组有非零解?解若方程组有非零解，则∴当时，方程组有非零解．
此文档下载收益归作者所有
