AHP决策分析方法及其应用

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1、1AHP决策分析方法及其应用天津大学殷红春博士2主要内容AHP方法简介AHP的基本步骤AHP计算软件AHP方法的实际应用3O(选择笔记本)P2IBMP1DELLP3SONYC3性能C1外观C2重量C4价格C5服务生活中的苦恼到底该买哪一款笔记本电脑呢？4O(选择旅游地)P2苏州P1桂林P3新马泰C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途生活中的苦恼丈夫和妻子的选择总会有不一致的地方，怎么办？5论文写作中的苦恼定性指标怎么进行综合评价？品牌物种的竞争能力UP品牌的市场能力UP1品牌的管理能力UP2品牌的基础能力UP3市场占有率RP1品牌传播能力R

2、P7品牌运作能力RP8品牌知名度RP3企业文化影响力RP12中高级职称人员比例RP11品牌利税率RP2品牌美誉度RP4品牌忠诚度RP5品牌联想RP6企业管理能力RP9技术创新能力RP106美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代提出的AHP决策分析法（AnalyticHierarchyProcess，简称AHP方法），是一种定性与定量相结合的决策分析方法。它常常被运用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是战略决策问题的研究，具有十分广泛的实用性。1AHP方法简介7AHP决策分析法，是一种将决策者对复杂问题的决

3、策思维过程模型化、数量化的过程。通过这种方法，可以将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案重要性程度的权重，从而为决策方案的选择提供依据。AHP决策分析法，是解决复杂的非结构化的地理决策问题的重要方法。8AHP的基本原理AHP决策分析方法的基本原理，可以用以下的简单事例分析来说明。假设有一块重量为1的石块A，把它砸成了n块记为A1，A2，…，An，它们的重量分别记为w1，w2，…，wn。在没有精确计重器材情况下，如何找出其中相对最重的石块呢？9假设事先已知这n个石块的重量向量为=(w1,w2,…

4、,wn)T，比较Ai与Aj的重量，所构成的两两比较矩阵是完全精确的判断矩阵10满足n是判断矩阵B的特征值，且为最大特征值是的对应于特征值n的特征向量。11上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知道它们的重量，而又没有衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互重量，得出每一对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量，就可以得出这一组物体的相对重量。12这一思路提示我们——在复杂的决策问题研究中，对于一些无法度量的因素，只要引入合理的度量标度，通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来度量各因素之间的

5、相对重要性，从而为有关决策提供依据。这一思想，实际上就是AHP决策分析方法的基本思想，AHP决策分析方法的基本原理也由此而来。13问题？？？？实际评价时，并不知道这重量向量W比较Ai与Aj重要性时，通过询问决策者只能得到近似的比值aijaij～wi/wj得到的判断矩阵是近似的判断矩阵A.～14标度（aij）的含义：Ai比Aj时由决策者回答下列问题所得15判断矩阵A中的元素具有下述性质但是，决策者在做估计的时候，有可能造成判断的不一致性这时，A为正互反非一致性矩阵，怎么办？怎么会出现这种情况？16由此得到的特征向量W=(w1,w2,…,wn)T

6、就作为对应评价单元的权重向量。λmax和W的计算一般采用幂法、和法和方根法Saaty认为，只要该判断矩阵A的一致性在允许的范围之内，依旧可以利用正互反一致性矩阵的性质，求得矩阵A的最大特征向量，并作为权重向量。17如何检验判断矩阵A是否在一致性允许的范围之内呢？Saaty定义一致性指标其中为的对角线元素之和。Saaty引入随机一致性指标RI，下图是1000次随机模拟结果一般，当一致性比率的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对加以调整。（思考：为什么近似计算可以反映实际情况？）时，认为18主要

7、内容AHP方法简介AHP的基本步骤AHP计算软件AHP方法的实际应用19多层次分析法的基本步骤1．建立递阶层次结构2．计算单一准则下元素的相对重要性(单层次模型)3．计算各层次上元素的组合权重(层次总排序)4．评价层次总排序计算结果的一致性201.构建递阶层次结构决策目标准则1准则2准则k子准则1子准则2子准则m方案1方案2方案n………………………………目标层准则层子准则层方案层21国家综合实力国民收入军事力量科技水平社会稳定对外贸易美、俄、中、日、德等大国工作选择贡献收入发展声誉关系位置供选择的岗位例1国家实力分析例2工作选择22过河的

8、效益A经济效益B1社会效益B2环境效益B3节省时间C1收入C2岸间商业C3当地商业C4建筑就业C5安全可靠C6交往沟通C7自豪感C8舒适C9进出方便C10美化C11