北京四中2009-2010第二学期高二数学期末试卷分析(文+理)

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1、北京四中2009-2010第二学期高二数学期末试卷分析（文科）　　　　　　　　　　试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分共计150分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考试时间：120分钟　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　卷（I）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分　　1．的值为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　2．已知集合，集合，则（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　3．若，则下列不等式成立的是（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　4．函数的定义域是（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　5．下列函数中，

2、在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　6．命题“存在R，0”的否定是（）　　A．不存在R,>0　　　　B．存在R,0　　C．对任意的R,0　　　　D．对任意的R,>0　　7．函数的值域是（）　　A．　　　　B．　　　C．　　　D．　　8．“”是“”的（）　　A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件　　C．充分必要条件　　　　　　D．既不允分也不必要条件　　9．函数的图像与函数的图像关于原点对称，则有（）　　A．　　　　　B．　　C．　　　　D．　　10．函数的定义域为R，对任意实数满足，且有，当　　　　时，，则的单调减区间是（）　　

3、A．（）　　　　B．（）　　C．（）　　　D．（）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分　　11．不等式的解集是__________。　　12．函数为奇函数，对任意，均有，若，则______。　　13．方程的实数解的个数为__________。　　14．给出下列四个命题：　　（1）函数与函数的定义域相同；　　（2）函数与的值域相同；　　（3）函数与都是奇函数；　　（4）函数与在区间上都是增函数，　　其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。三．解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）　　15．(本题满分10分)　　解关于的不等式：。　

4、　16．(本题满分10分)　　已知：函数在上有最小值8，求：正数a的值。　　17．(本小题满分10分)　　已知：定义在上的函数满足：对任意都有。　　（1）求证：函数是奇函数；　　（2）如果当时，有，求证：在上是单调递减函数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　卷(II)　　1．过曲线上一点，倾斜角为的切线方程为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　2．已知全集中有m个元素，中有n个元素。若非空，则的元素　　　个数为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　3．复数，，，则等于（）　　A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．5　　4．若，则________

5、___。　　5．如果函数在上的最小值是，那么___________。　　6．已知：若不等式对于一切恒成立，则的取值范围是________。　　7．已知：函数.　　（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；　　（2）若，，求函数的单调区间与极值点。　　8．已知：函数（），，且方程有实根．　　(1)求证：，且；　　(2)若是方程的一个实根，判断的正负，并加以证明。分析与解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　卷（I）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分　　1．D。。　　2．D。，，。　　3．C。利用不等式的性质可得结果。　　4．B。有定义域的限制条件得。　　5．A。只有

6、在定义域内既是奇函数又是减函数。　　6．D。利用存在性命题的否定得到结论。　　7．B。定义域为，令，则，则。　　8．A。，反之不行。　　9．D。函数的图像上任一点关于原点的对称点在　　　　　函数的图像上，则，即。　　10．A。函数的图象关于对称，　　　　　函数是周期为2的周期函数，　　　　　函数是偶函数，　　　　　其图象：　　　　　　　　　　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分　　11．。，注意解集。　　12．－3。。　　13．2。利用函数图象的公共点的个数。　　　　　　　　　14．（1）（3）。（1）函数与函数的定义域都是，　　　　（2）函数的值域为，的值域为，　　　　

7、（3）　　　　　　　　　　（4）函数在上是减函数，上是增函数。三．解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）　　15．解：　　　　　　（1）当时，；　　　　　　（2）当时，不等式无解；　　　　　　（3）当时，；　　　　　　综上所述：当时，不等式的解集：　　　　　　当时，不等式解集：　　　　　　当时，不等式解集：。　　16．解：设，　　　　　　当时，可得　　　　　　(1)若时，则，解得；　　　　　　(2)若时，则，解得，此与矛盾，舍去，　　　　　　故正