高二数学(文)第二学期

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1、高二数学(文) 第二学期 新课预习 第一周 第二学期 第一周[课程内容]第10章 整式 1.1回归分析的基本思想及其初步应用 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用新课预习：根据教学大纲，以周为单位在网上以文本的形式发布“新课预习”或“阶段 小结”的内容，一中网校特聘教师根据每周教学所涉及的各知识点、重点与难点进行剖 www.myschoolnet.cn 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 析，并通过典型例题分析进行深入探究。学生利用此份文稿进行有针对性的预习1，找/10出 自己存在的问题，并通过听课及时解决，从而切实ww提高w.

2、my听课sc效h率。oolnet.cn高二数学(文) 第二学期 新课预习 第一周 [ 教 材 封 面 ] 教材出版社：人民教育出版社 教材版本：普通高中课程标准实验教科书A 版 教材册次：数学选修 1-2天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 2/10www.myschoolnet.cn高二数学(文) 第二学期 新课预习 第一周 1、准备知识要点：获取样本数据的方法，从样本数据中提取信息的一些统计方法，如用 样本估计总体分布及数字特征等内容。 2、本阶段知识要点： (1)通过对具体问题的分析，了解回归分析的必要性和回归分析的一般步骤，

3、会求回归直线 方程，作散点图，并会运用所学习的知识对实际问题进行回归分析，掌握回归分析的实际 价值和基本思想，并会用回归分析对具体事件进行分析.(2)通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法和初步应用；了解实际推断 原理和假设性检验的基本思想、方法和初步应用。 统计是研究如何合理的收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们判定决策提供依据， 在日常生活中，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理 的决策。 统计案例在现实生活中的应用极为广泛，好多生产中的质量控制等都用到统计分析的有关 知识。在社会问题

4、的研究中，利用统计分析的问题也有许多，如预测人的寿命，某个年龄 段的死亡率，军事工业中也可以用来分析炮弹的杀伤半径、射程等。刑警利用人的脚印， 前臂长度等预测人的身高，也是用了统计学的有关知识。 1．1回归分析的基本思想及其初步应用 函数关系： 一种确定性关 一）、变量间关系的判定 相关关系：一种非确定性关系 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 相关关系是一种普通关系，函数关系是一种理想关系；正相关是指两个变量有相同的变化 趋势、负相关是指两个变量有相反的变化趋势。 二）、求回归直线方程 对处理相关关系时，

5、我们常把有相关关系（不确定性关系）转化为函数关系（确定性关 系），当两个具有相关关系的变量近似地满足一次函数关系时，我们所求出的函数关系ÙÙÙy=a +b x 就是回归直线方程。 步骤如下： 1．作出散点图：将问题所给数据在平面直角坐标系中描点：即得散点图。从散点图中可 看出样本点是否呈条状分布，进而判断两个量是否具有线性相关关系天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 3/10www.myschoolnet.cn高二数学(文) 第二学期 新课预习 第一周 ÙÙ2．求回归系数a,b ——最小二乘法nnÙS(x i -x )(y i -y

6、 )åx i y i -n x y ÙÙi=1i =1b ==a =y -b x nn222(x -x )x -n x Si Si i =1i =11n1nx=x y =y (x , y )称为样本点的中心 Si Si ni =1ni =1回归直线过样本点中心(x , y )ÙÙÙ3．写出回归直线方程y =b x +a ÙÙ线性回归方程中的截距a和斜率b 都是通过样本评估而来的，存在着误差，这种误差可能 导致预报结果的偏差。 ÙÙÙÙÙÙÙ回归直线方程y=a +b x 中的b 表示 x增加1 个单位时，y 的平均变化量为b ，而a表示

7、Ùy 不随 x的变化而变化的部分。 ÙÙÙ可以利用回归直线方程y=a +b x 预报 x取某一个值时，y 的估计值。 三）、回归分析的基本思想 1．线性回归分析 书上例 1说明： （1）用统计方法解决问题的基本步骤：提出问题，收集数据，分析整理数据，进行预测 或决策 （2）自变量 x称为解释变量 用横坐标表示 画出散点图因变量 y 称为预报变量 用纵坐标表示 （3）最小二乘法得到线性回归方程 （4）线性回归模型与一次函数的不同 因所有的样本点不共线，所以线性函数模型 y=bx+a+e 只能近似地刻画，其中 y称作预报 Ù变量，x称作解

8、释变量，a与 b 为模型的未知参数，残差变量 e 是 y 与y =bx+a之间的误 差，称为随机误差，是一个随机变量。一般假定它的均值为 0。E(e)=0，方差D（e）=δ 2 >0 由于 y=bx+a+e 即 Ey=b