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时间:2019-07-27
《2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)选修4-4第二节参数方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二节 参数方程参数方程参变数参数3.直线、圆、椭圆的参数方程【提示】不是.如图所示,是点P对应的圆半径OA(或OB)的倾斜角,称为点P的离心角.【解析】将sin2θ=y代入x=2+sin2θ得y=x-2,又0≤sin2θ≤1,得2≤x≤3.【答案】y=x-2(2≤x≤3)【答案】圆与直线【答案】(1,1)【思路点拨】消去参数,化为普通方程,再根据普通方程判断曲线类型.(2)当t=0时,表示点(a,b).【答案】点(a,b)或圆(x-a)2+(y-b)2=t21.将参数方程化为普通方程,消参数常用代入法与加减消元法,第(2)问中利用了三角恒等变换消去参数.2.把参数方程化为普通
2、方程时,要注意哪一个量是参数,以及参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响.【思路点拨】由题设条件,求直线l的参数方程,进一步利用参数t的几何意义求解.【思路点拨】将直线的参数方程化为普通方程,根据点到直线的距离公式得到关于θ的函数,转化为求函数的最值.1.从中看出椭圆的参数方程在解题中的优越性.本题易错点主要有:一是不能将椭圆参数方程化为普通方程;二是对于绝对值的函数形式变形不对或认为cos(θ+φ)=-1时取最小值,从而得出错误结论.2.题目设计的十分新颖,题目的要求就是求动点M的轨迹上的点到直线C3距离的最小值,这个最小值归结为求关于参数θ的函数的最小值.1.第(1)
3、问中关键是搞清点P与点M的关系.第(2)问利用极坐标方程求两点间的距离,要注意两点:(1)准确把曲线C1,C2化为极坐标方程;(2)认真理解极径的意义.2.本题将极坐标与参数方程交织在一起,考查逻辑思维能力及运算求解能力.善于将各类方程相互转化是求解该类问题的前提.∴曲线C1的普通方程为x2+(y-1)2=1,且圆心C1(0,1).∵曲线C2的方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0,∴曲线C2的普通方程为x-y+1=0.∵直线x-y+1=0经过圆x2+(y-1)2=1的圆心(0,1).∴曲线C1与C2相交,有2个交点.【答案】2在解决参数方程和极坐标方程问题时,常将各类方程相互
4、转化以方便求解.将参数方程化为普通方程时,要注意参数的取值范围对普通方程中x,y的取值范围的影响.从近两年新课标高考命题看,考查的主要内容是参数方程与普通方程的互化,常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用,难度以中低档题目为主,预计2014年高考中,考查难度及知识点变化不大,保持稳定.规范解答之二十一 极坐标方程与参数方程的求解方法(10分)(2012·辽宁高考)在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4.(1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示);(2)求圆
5、C1与C2的公共弦的参数方程.【解题程序】第一步:把圆C1,圆C2的直角坐标方程化为极坐标方程;第二步:联立方程组求圆C1与圆C2的交点极坐标;第三步:根据极坐标与直角坐标的互化公式求交点的直角坐标;第四步:寻找参数写出参数方程.易错提示:(1)在求圆C1与圆C2的交点极坐标时,运算失误导致错误结果.(2)求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程时,找不到参数,无法写出参数方程.防范措施:(1)在求极坐标时,求极角是关键,根据三角函数值求极角时,极角的范围可选择[0,2π)或(-π,π],若极角没有限制,一般有两个结果.(2)求直线的参数方程时,若找不到合适的参数,可按照求直线参数方
6、程的标准式的方法来求解.【答案】2课后作业(七十六)
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