2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)选修4-4第二节参数方程

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1、第二节　参数方程参数方程参变数参数3．直线、圆、椭圆的参数方程【提示】不是．如图所示，是点P对应的圆半径OA(或OB)的倾斜角，称为点P的离心角．【解析】将sin2θ＝y代入x＝2＋sin2θ得y＝x－2，又0≤sin2θ≤1，得2≤x≤3.【答案】y＝x－2(2≤x≤3)【答案】圆与直线【答案】(1，1)【思路点拨】消去参数，化为普通方程，再根据普通方程判断曲线类型．(2)当t＝0时，表示点(a，b)．【答案】点(a，b)或圆(x－a)2＋(y－b)2＝t21．将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法与加减消元法，第(2)问中利用了三角恒等变换消去参数．2．把参数方程化为普通

2、方程时，要注意哪一个量是参数，以及参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响．【思路点拨】由题设条件，求直线l的参数方程，进一步利用参数t的几何意义求解．【思路点拨】将直线的参数方程化为普通方程，根据点到直线的距离公式得到关于θ的函数，转化为求函数的最值．1．从中看出椭圆的参数方程在解题中的优越性．本题易错点主要有：一是不能将椭圆参数方程化为普通方程；二是对于绝对值的函数形式变形不对或认为cos(θ＋φ)＝－1时取最小值，从而得出错误结论．2．题目设计的十分新颖，题目的要求就是求动点M的轨迹上的点到直线C3距离的最小值，这个最小值归结为求关于参数θ的函数的最小值．1．第(1)

3、问中关键是搞清点P与点M的关系．第(2)问利用极坐标方程求两点间的距离，要注意两点：(1)准确把曲线C1，C2化为极坐标方程；(2)认真理解极径的意义．2．本题将极坐标与参数方程交织在一起，考查逻辑思维能力及运算求解能力．善于将各类方程相互转化是求解该类问题的前提．∴曲线C1的普通方程为x2＋(y－1)2＝1，且圆心C1(0，1)．∵曲线C2的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，∴曲线C2的普通方程为x－y＋1＝0.∵直线x－y＋1＝0经过圆x2＋(y－1)2＝1的圆心(0，1)．∴曲线C1与C2相交，有2个交点．【答案】2在解决参数方程和极坐标方程问题时，常将各类方程相互

4、转化以方便求解．将参数方程化为普通方程时，要注意参数的取值范围对普通方程中x，y的取值范围的影响．从近两年新课标高考命题看，考查的主要内容是参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用，难度以中低档题目为主，预计2014年高考中，考查难度及知识点变化不大，保持稳定．规范解答之二十一　极坐标方程与参数方程的求解方法(10分)(2012·辽宁高考)在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆

5、C1与C2的公共弦的参数方程．【解题程序】第一步：把圆C1，圆C2的直角坐标方程化为极坐标方程；第二步：联立方程组求圆C1与圆C2的交点极坐标；第三步：根据极坐标与直角坐标的互化公式求交点的直角坐标；第四步：寻找参数写出参数方程．易错提示：(1)在求圆C1与圆C2的交点极坐标时，运算失误导致错误结果．(2)求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程时，找不到参数，无法写出参数方程．防范措施：(1)在求极坐标时，求极角是关键，根据三角函数值求极角时，极角的范围可选择[0，2π)或(－π，π]，若极角没有限制，一般有两个结果．(2)求直线的参数方程时，若找不到合适的参数，可按照求直线参数方

6、程的标准式的方法来求解．【答案】2课后作业（七十六）