文科高考数学一轮复习人教A版选修4-4参数方程教案.docx

《文科高考数学一轮复习人教A版选修4-4参数方程教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二节参数方程[考纲传真](教师用书独具)1.了解参数方程，了解参数的意义.2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆曲线的参数方程．(对应学生用书第160页)[基础知识填充]1．曲线的参数方程一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变x＝ft，数t的函数并且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点y＝gtM(x，y)都在这条曲线上，那么这个方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数．2．参数方程和普通方程的互化

2、(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程．(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x＝f(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系数方程．3．常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程直线y－y0＝tanα(x－x0)圆x2＋y2＝r2椭圆x2y2＝1(a>b>0)a22＋bx＝ft，y＝g(t)，那么就是曲线的参y＝gt参数方程x＝x0＋tcosα，(t为参数)y＝y0＋tsinαx＝rcosθ，(θ为参数)y＝rsinθx＝acosφ，(φ为参数)y＝bsinφ温馨提示：在直

3、线的参数方程中，参数t的系数的平方和为1时，t才有几何意义且几何意义为：

4、t

5、是直线上任一点M(x，y)到M0(x0，y0)的距离．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)x＝ft，(1)参数方程中的x，y都是参数t的函数．()y＝gtx＝x0＋tcosα，(2)过M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参y＝y0＋tsinα数)．参数t的几何意义表示：直线l上以定点M0为起点，任一点M(x，y)为→的数量

6、．()终点的有向线段M0Mx＝2cosθ，表示以点(0,1)为圆心，以2为半径的圆．()(3)方程y＝1＋2sinθ(4)已知椭圆的参数方程x＝2cost，(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数ty＝4sintπ＝3，点O为原点，则直线OM的斜率为3.()[答案](1)√(2)√(3)√(4)×x＝－1＋cosθ，2．(教材改编)曲线(θ为参数)的对称中心()y＝2＋sinθA．在直线y＝2x上B．在直线y＝－2x上C．在直线y＝x－1上D．在直线y＝x＋1上x＝－1＋cosθ，cosθ＝x＋1，B[由得y＝2＋sinθ，sinθ＝y－2，所以(x＋1)2＋(y－

7、2)2＝1.曲线是以(－1,2)为圆心，1为半径的圆，所以对称中心为(－1,2)，在直线y＝－2x上．]23．(教材改编)在平面直角坐标系中，曲线x＝2＋2t，C：(t为参数)的普通2y＝1＋2t方程为________．22x－y－1＝0[由x＝2＋2t，且y＝1＋2t，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯消去t，得x－y＝1，即x－y－1＝0.]4．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ(cosθ＋sinθ)＝－2，曲线C2的参数方程为x＝t

8、2，y＝2(t为参数)，则C1与C2交点的直角坐标为________．2t(2，－4)[由ρ(cosθ＋sinθ)＝－2，得x＋y＝－2.①x＝t2，由消去t得y2＝8x.②y＝22t，x＝2，即交点坐标为(2，－4)．]联立①②得y＝－4，5．(2016·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为1x＝1＋2t，x＝cosθ，(θ为参数)．设(t为参数)，椭圆C的参数方程为3y＝2sinθy＝2t直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.【导学号：79170372】2[解]椭圆C的普通方程为x2＋y＝1.2分4132将直线l的参数方程x＝

9、1＋2t，2＋y2122t＝1，3代入x4＝1，得1＋t＋42y＝2t即7t2＋16t＝0，8分1616解得t1＝0，t2＝－7，所以AB＝

10、t1－t2

11、＝7.10分(对应学生用书第161页)参数方程与普通方程的互化x＝a－2t，已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参y＝－4t3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x＝4cosθ，数方程为(θ为参数)．y＝4sinθ(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．[解](1)直线l的普通方程为2x－y－2a＝0，2分

12、圆C的普通方程为x2＋y