高考数学一轮复习人教B版参数方程教案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯选修4-4第69讲1．(2015湖·北卷)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标x＝t－1，系．已知直线l的极坐标方程为ρ(sinθ－3cosθ)＝0，曲线C的参数方程为t(t1y＝t＋tAB为参数)，l与C相交于A，B两点，则

2、

3、＝25.解析：直线l的直角坐标方程为y－3x＝0，曲线C的普通方程为y2－x2＝4.y＝3x，212由y2－x2＝4得x＝2，即x＝±2，则

4、AB

5、＝1＋k2AB

6、xA－xB

7、＝1＋32×2＝25.2．(2014·课标全国卷Ⅱ新)在直角坐标系x

8、Oy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极π轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈0，2.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝3x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．解析：(1)C的普通方程为(x－1)2＋y2＝1(0≤y≤1)．x＝1＋cost，可得C的参数方程为(t为参数，0≤t≤π)．y＝sint(2)设D(1＋cost，sint)，由(1)知C是以G(1,0)为圆心，1为半径的上半圆．因为C在点πD处的切线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同，tant＝3，t＝3.ππ3，3故D的直角坐标为1＋cos，sin，即

9、3322.3．(2016全·国卷Ⅲ)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝3cosα，(α为y＝sinα参数)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ＋π＝22.4(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求

10、PQ

11、的最小值及此时P的直角坐标．x22解析：(1)C1的普通方程为3＋y＝1，C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)由题意，可设点P的直角坐标为(3cosα，sinα)．因为C2是直线，所以

12、

13、PQ

14、的最小值即为P到C2的距离d(α)的最小值，d(α)＝

15、3cosα＋sinα－4

16、＝2sinα＋π－2.23当且仅当π2，此时P的直角坐标为α＝2kπ＋(k∈Z)时，d(α)取得最小值，最小值为63，122.1x＝1＋2t，4．(2016江·苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t3y＝2tx＝cosθ，为参数)，椭圆C的参数方程为(θ为参数)．设直线l与椭圆C相交于A，B两y＝2sinθ点，求线段AB的长．2y2解析：椭圆C的普通方程为x＋4＝1.1将直线lx＝1＋2t，2的参数方程代入x2＋y＝1，34y＝2t3得122t＝1，即7t2＋16t＝0，1＋2t

17、＋416解得t1＝0，t2＝－7.16所以AB＝

18、t1－t2

19、＝7.2