模糊控制理论基础(第二章)

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1、主讲人：段金英第二章模糊控制论7/15/2021§2.1引言1.模糊控制的发展以往的各种传统控制方法均是建立在被控对象精确数学模型基础上的，然而，随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的精确数学模型。在工程实践中，人们发现，一个复杂的控制系统可由一个操作人员凭着丰富的实践经验得到满意的控制效果。这说明，如果通过模拟人脑的思维方法设计控制器，可实现复杂系统的控制，由此产生了模糊控制。7/15/2021模糊控制的发展概况时间事件备注20世纪60年代1965年美国加利福尼亚大学L.A.zadeh教授在他《fuzzyset》

2、中首先提出了模糊数学的概念。随之，模糊控制理论及其应用也迅速发展起来。标志着模糊控制论的诞生20世纪70年代1974年，E.H.mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，对一个试验性的蒸汽机使用了24条”ifathenbthenc”形式的语言规则实现了控制。1975-1976年，荷兰、丹麦等国家在工业过程中应用了模糊控制，取得了满意的成果。表明模糊控制领域的潜力20世纪80年代日本的工程师用模糊控制技术首先控制一家富士电子水净化工厂，又开发了仙台地铁模糊系统，创造了了当时世界上最先进的地铁系统。引起了模糊控制领

3、域的一场巨变20世纪90年代除了以往的的工业控制过程外，各种商业民用场合也大量采用模糊控制技术，如模糊洗衣机，模糊微波炉，模糊空调等。模糊控制的领域的更加广泛7/15/20212.模糊控制的特点模糊控制是建立在人工经验基础之上的。对于一个熟练的操作人员，他往往凭借丰富的实践经验，采取适当的对策来巧妙地控制一个复杂过程。若能将这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并用语言表达出来，就会得到一种定性的、不精确的控制规则。如果用模糊数学将其定量化就转化为模糊控制算法，形成模糊控制理论。7/15/2021模糊控制理论具有一

4、些明显的特点：（1）模糊控制不需要被控对象的数学模型。模糊控制是以人对被控对象的控制经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控对象的数学模型。（2）模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。7/15/2021（3）模糊控制易于被人们接受。模糊控制的核心是控制规则，模糊规则是用语言来表示的，如“今天气温高，则今天天气暖和”，易于被一般人所接受。（4）构造容易。模糊控制规则易于软件实现

5、。（5）鲁棒性和适应性好。通过专家经验设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有效的控制。7/15/20213.模糊控制器构造技术(1)硬件：采用传统的单片机软件：实现模糊推理和控制(2)模糊单片机或集成电路芯片(3)可编程门阵列7/15/2021模糊现象“下雨”是个自然现象，从程度上度量它的时候会出现模糊性，从“绵绵细雨”到“倾盆大雨”.人们为了了解、掌握和处理自然现象，在大脑中形成的概念往往是模糊概念，即这些概念的类属边界是不清晰的.由此形成的划分、判断与推理也都具有模糊性.描述雨下的程度：“小雨”、“中雨”、“大雨”

6、.人们会根据雨下的程度推测今年的收成是“好”、“一般”，还是“坏”。人脑具有很高的模糊划分、模糊判断和模糊推理的能力。人们为了表达和传递知识而使用的自然语言巧妙地渗透着模糊性，能用最少的词汇表达尽可能多的信息。7/15/20217/15/2021模糊未必不精确当我们判断走过来的是谁时，只要把来人的高矮、胖瘦、走路姿势等，与储存在大脑中的样本进行比较，就不难得出可靠的结论。这件事如果让电子计算机来做，那就得测量来人的身高、体重、手臂摆动的角度、频率、鞋底与地面间的摩擦力、正压力、速度、加速度等一系列数据，而且非要精确到

7、小数点后几十位才肯罢休，计算机的过分精确会在这种场合闹出“翻脸不认人”的笑话。7/15/2021模糊概念在自然界和人类社会中是普遍存在的空间：巨大，很大，大，中，小，微小，时间：长短，很久，最近，…天气：阴晴，气温高低，风力大小，人：性别，年龄，文化，…(清晰)健康，性格，外表，…(模糊)音乐：优美，舒缓，激昂，雄壮，…模糊概念集中于：生物，生命，人文，社会，艺术，文学，经济，政治，法律，军事，…7/15/2021精确性与模糊性关系模糊性是绝对的，广泛存在的精确性是相对的，有条件的7/15/2021模糊集理论的提出模

8、糊量的数学表示？描述模糊性的自然语言如何量化？7/15/2021§2.2模糊集合论基础1.经典集合的定义与运算集合表示方法：(1)列举法：将集合的元素全部列出的方法。(2)定义法：用集合中元素的共性来描述集合的方法。(3)归纳法：通过一个递推公式来描述一个集合的方法。(4)特征函数表示法：利用经典集合论非此即彼的明晰性来表示集合。因为某一集合中