扭转变形的概念

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1、T一、扭转变形的概念1.工程实例T传动轴PP1汽车转向轴传动轴研究对象：圆截面直杆22.受力特点构件两端受到两个在垂直于轴线平面内的外力偶作用，两力偶大小相等，转向相反。且满足平衡方程:3.变形特点各横截面绕轴线发生相对转动.扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。剪应变（）：直角的改变量。mmOBAxyzmm变形前变形后fABabb/纵向线ab3转速：n(转/分)输入功率：P(kW)m1分钟输入功：1分钟m作功：单位二、外力偶矩的计算4m----作用在轴上的外力偶矩，单位为牛顿米（Nm)；P-----轴传递的功率，P的单位大多为千瓦(kW)；n----轴的转

2、速，单位为转/分(r/min)。其中：P—功率，千瓦（kW）n—转速，转/分（r/min）其中：P—功率，马力（PS）n—转速，转/分（r/min）其中：P—功率，马力（HP）n—转速，转/分（r/min）※1PS=735.5N·m/s,1HP=745.7N·m/s,1kW=1.36PS功率，转速和力偶矩之间的关系5圆轴扭转时的变形现象1、各圆周线绕轴线发生了相对转动，形状、大小及相互间距离均未发生变化2、所有纵向线均倾斜同一微小角度，原来的矩形格均变成平行四边形，但纵向线仍近似看作直线。6max圆轴扭转时的剪力分布因为横截面大小、形状、纵向间距均未发生变化2、横截面上有剪应力

3、1、横截面上无正应力因为相邻横截面间发生相对转动，即相对错动BTPmaxAO7杆扭转时的内力扭矩杆扭转时，其横截面上的内力，是一个在截面平面内的力偶，其力偶矩称为扭矩。扭矩的符号规定：用截面法求扭矩：mmmTx把扭矩按右手螺旋法则表示成矢量:4个手指沿扭矩转动的方向，大拇指即为扭矩的方向与外法线方向一致为正(离开截面为正)与外法线方向相反为负(指向截面为负)8在工程实际中常用一个图形来表示沿轴长各横截面上的扭矩随横截面位置的变化规律，这种图形称为扭矩图。直接求扭矩图的简便方法：从杆件最左端直接画扭矩图，外力偶向上为正，扭矩上升；外力偶向下为负，扭矩下降。（若从杆件最右端直接

4、画扭矩图，则外力偶向下为正，扭矩上升；外力偶向上为负，扭矩下降。）外力偶作用点即为扭矩突变点，其扭矩突变值为该外力偶的值，扭矩的大小为该外力偶与前一扭矩依次相加的代数值。待画完扭矩图后可检查扭矩图两端的扭矩与两端外力偶是否相对应，以确保扭矩图正确无误。2.扭矩图9例1某传动轴如图，转速n=700r/min，主动轮的输入功率为PA=400kW，从动轮B、C和D的输出功率分别为PB=PC=120kW，PD=160kW。试作轴的扭矩图。解：1.由功率与转速关系计算外力偶矩：10BMBMCCMAMDAD3.282.18ACBDT/kN·mT图1.642.简便方法求扭矩（1）（从左端开始）

5、1.64MC向下，扭矩下降2.18MD向下，扭矩下降1.64MB向下，扭矩下降从杆件最左端直接画扭矩图，外力偶向上为正，扭矩上升；外力偶向下为负，扭矩下降。外力偶作用点即为扭矩突变点，其扭矩突变值为该外力偶的值，扭矩的大小为该外力偶与前一扭矩依次相加的代数值。5.46MA向上，扭矩上升11BMBMCCMAMDAD3.282.18ACBDT/kN·mT图1.645.46MA向上，扭矩上升2.简便方法求扭矩（1）（从左端开始）再看一次1.64MC向下，扭矩下降2.18MD向下，扭矩下降1.64MB向下，扭矩下降12BMBMCCMAMDAD3.282.18ACBDT/kN·mT图1.6

6、45.46MA向上,扭矩下降1.64MC向下，扭矩上升2.简便方法求扭矩（2）（从右端开始）2.18MD向下，扭矩上升1.64MB向下，扭矩上升从杆件最右端直接画扭矩图，则外力偶向下为正，扭矩上升；外力偶向上为负，扭矩下降。外力偶作用点即为扭矩突变点，其扭矩突变值为该外力偶的值，扭矩的大小为该外力偶与前一扭矩依次相加的代数值。13BMBMCCMAMDAD3.282.18ACBDT/kN·mT图1.645.46MA向上,扭矩下降1.64MC向下，扭矩上升2.简便方法求扭矩（2）（从右端开始）再看一次2.18MD向下，扭矩上升1.64MB向下，扭矩上升14例2图示传动轴上，经由A轮输

7、入功率10kW，经由B、C、D轮输出功率分别为2kW、3kW、5kW。轴的转速n=300r/min，求作该轴的扭矩图。如将A、D轮的位置更换放置是否合理？ACBD15ACBD经由A、B、C、D轮传递的外力偶矩分别为解：16ACBD（-）扭矩T-图（+）（在CA段和AD段）17将A、D轮的位置更换，则ACBD扭矩T-图（-）（AD段）因此将A、D轮的位置更换不合理。18课堂练习求如图所示传动轴1-1截面和2-2截面的扭矩，并画扭矩图。解：用截面法求扭矩1）取1-1截面左侧2）取2-