工程力学第4章平面任意力系

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1、工程力学第四章平面任意力系§1.力的平移可以把作用在刚体上点的力平行移到任一点，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩.力的平移定理平面问题实例：力的平移定理只适用于刚体，而不适用于变形体，并且只能在同一刚体上平行移动。ｅＦＡBＭＦＢＭ=Fe§2平面任意力系向一点简化1.平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩得到两种基本力系：平面汇交力系和平面力偶系结果：一个力加一个力偶。主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.主矢（量）：平面汇交力系合力所对应的矢量主矩：平面力偶系合力偶的矩为

2、方便计算，引入：主矢大小方向作用点作用于简化中心上主矩主矢和主矩的计算：主矢应用：平面固定端（嵌入端）的约束反力==≠如图，边长为a的正方形构件受两个大小为F的力作用，求力系向原点简化的结果。合力作用线过简化中心2.平面任意力系简化的最终结果分析一个力，原力系合力思考：合力矩定理合力，作用线距简化中心合力偶与简化中心的位置无关若为点，如何?平衡与简化中心的位置无关[例]水平梁AB受按三角形分布的载荷作用。载荷集度的最大值为q，梁长l，求合力的大小及作用线的位置。则在梁上距A端为x的微段dx上，作用力的大小为q’dx，

3、其中q’为该处的载荷集度。xdxlxq’qABdFR’解：选A为简化中心。如图FR因此分布载荷的合力的大小为xdxlq’qABdFR’则向A简化所得主矢、主矩：FR’dlFRAB合力作用线位置：结果说明：合力大小等于三角形线分布载荷的面积．合力作用线通过该三角形的几何中心：dlFRABq沿直线且垂直于该直线分布的同向线荷载，其合力的大小等于荷载图形面积，合力方向与原荷载方向相同，合力作用线通过荷载图形的形心一般情况：lq1q2FRFR1FR2l/3qll/3l/3