工程力学第4章 平面任意力系v2.pdf

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1、2018/9/19§1力的平移力的平移定理F第四章平面任意力系FBABA§1力的平移F'F'§2平面任意力系向一点简化MB§3平面任意力系平衡条件FrBBAB§4刚体系的平衡、静定与静不定AAF"力的平移定理现代设计制造研究所现代设计制造研究所§2平面任意力系向一点简化§2平面任意力系向一点简化一、平面任意力系向一点简化二、平面任意力系简化结果的讨论oOO平面任意力系简化结果CBA1、平衡O称为简化点2、合力偶FR一个作用在O点上的力,MO一个作用在刚体上的力偶3、合力•主矢•主矩4、?（与简化点

2、无关）（与简化点有关）现代设计制造研究所现代设计制造研究所§2平面任意力系向一点简化§3平面任意力系平衡条件一、平面任意力系的平衡条件合力平面任意力系简化平衡OOdO’OdO’平面任意力系平衡的条件：合力(A)(B)现代设计制造研究所现代设计制造研究所12018/9/19§3平面任意力系平衡条件§3平面任意力系平衡条件例：结构如图，已知W，a，求杆A、B处的约束力。平面任意力系平衡的条件：ABC解：1、画受力图2、建立平衡方程aa一矩式aBCAWWD二矩式三矩式问题：力矩平衡方程中的矩心是否可以选A、B连

3、线与Ox轴不垂直A、B、C三点不共线其它点？现代设计制造研究所现代设计制造研究所§3平面任意力系平衡条件§3特殊平面力系的平衡条件二、平面任意力系平衡方程二矩式、三矩式的讨论平面平行力系平衡的条件：平面任意力系简化平面问题ABOx平面平行力系平衡的条件（二矩式）：A、B连线与Ox轴不垂直平面任意力系固定端约束力的简化ABABA、B连线与诸力不平行现代设计制造研究所现代设计制造研究所§3平面任意力系平衡条件§4刚体系的平衡、静定与静不定例：已知AB梁长为l，其上受有均布载荷q，求A处的约束力。一、刚化原理变形体

4、在某一力系作用下处于平衡，若将处于平衡态解：研究AB梁，画受力图。时的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变。AB（a）（b）AB刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件现代设计制造研究所现代设计制造研究所22018/9/19§4刚体系的平衡、静定与静不定§4刚体系的平衡、静定与静不定二、刚体系的平衡问题方法一:ABC解：以每个物体刚体系平衡系统中每个刚体平衡为研究对象,画其受力图。例：已知F，M，AB=BC=L，F作用在BC杆的中点，求：A、C处的约束力。ABaABCBaC现代设计制造研究所现代设计制造研究所

5、§4刚体系的平衡、静定与静不定§4刚体系的平衡、静定与静不定方法二：解：1、研究整体（刚化），画受力图例：已知F，求AG杆上的约束力。ABABC解：1、研究AG杆，aD2aEa画受力图.CH2、研究BC杆，画受力图3、再研究整体aaAGODBaCG现代设计制造研究所现代设计制造研究所§4刚体系的平衡、静定与静不定§4刚体系的平衡、静定与静不定AB2、研究图示构件，画受力图思考题：人重W>板重P，若人有足够大的力量，能维持平衡的是CaD2aEaHBaaCDEHa2aaGOaOA求出D3、再研究AG杆，求出(a)

6、(b)pA：图(a)B：图(b)C:图(a)和(b)G现代设计制造研究所现代设计制造研究所32018/9/19§4刚体系的平衡、静定与静不定§4刚体系的平衡、静定与静不定三、静定与静不定问题•静定问题：未知量的数目=独立平衡方程的数目ABAB•静不定问题：未知量的数目>独立平衡方程的数目思考题：确定图示系统的静定性。ABABABC•上面图中存在多余的约束问题1：对于静不定问题，能否求解出部分未知量•未知量的数目大于独立平衡方程的数目问题2：如何解除多余的约束，使其变为静定问题现代设计制造研究所现代设计制造研究

7、所§4刚体系的平衡、静定与静不定§4刚体系的平衡、静定与静不定A工程中的实例GBCDEH05年9月8日下午2点06分，朝阳区某工地的塔吊在起吊一些预制板构件时，第一根钢绳突然被绷断，紧接着吊臂开始变形，并向西南方向倒下来，索性无人员伤亡。现代设计制造研究所现代设计制造研究所4