【AAA】 有理数的乘方 导学案(共2课时)

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】§2.６有理数的乘方（１）【课前预习】1、确定下列各式积的符号并计算：(1)2×（－2.5）；（2）（－5）×（－7）；（3）（－4）×6；　　　　　（4）(−4)×5×(−0.25).2、计算：（1）３×３×３×３×３=；（2）（）×（）×（）×（）×（）=.【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形(也就是多少层)？(2)每对折一次，小长方形的个

2、数是对折前的____倍？(3)把实验的结果填入下表.对折次数一次二次三次四次五次…小长方形个数个数用乘法可表示为2、你还能举出类似的实例吗？3、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，你会求正方体纸盒的面积和体积吗？4、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：(1)a×a可记为____.(2)a×a×a可记为____(3)2×2×2×2×2×2可记为__.(4)a×a×a×a…×a可记为___.(5)求n个的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.(6)在an中，a叫作，n叫作，an读作　(又叫a的n次幂).注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51

3、，通常指数为1时可以省略不写.一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.5、根据幂的相关知识填空：(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____。(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。(3)在-42中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。(4)a，底数是____，指数是____。6、学习教材例题完成“练一练”7、计算下列各题、.并思考：【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】（1）（2）（

4、3）你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？与同伴交流你的想法。写出正数幂与负数幂的符号的特点：8、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、填空题(2)（-6）5中，底数是______，指数是______，它是指________________-65中，底数是______，指数是______，它是指________________2、计算：§2.6有理数的乘方（2）【课前预习】1、观察下列各式，然后填空：10=101；100=10×10=102；1000=10×10×10=103；10000=10×10×10×10

5、=104；==105；==106；==107．【课堂重点】1、阅读：（1）你知道光的速度大约是多少米∕秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？（光的速度大约是300000000米∕秒；全世界人口数大约是6100000000.）（2）（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍．（结果：））问题：你在读﹑写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记数法?【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_

6、81重点借鉴文档】2、数学探究：做一做:102=_______,103=_______,104=_______,105=_______.由上可知:10是在1后面有n个0,这样就可用10表示一个大数,如:300000000=3×100000000=3×108,6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.这样把一个大于10的数就记成a×10的形式，其中，n是.这样的记数法叫做科学记数法.3、根据以上规律、尝试用科学记数法表示下列各数：（1）800；（2）1800000；（3）1230.思考：想一想:10的指数与原数的整数位数

7、有关系吗?4、通过上面的探索，得到以下等式：4000000=4×；反之4×=4000000；根据以上规律练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2×；（2）6.03×；(3)5.002×5、练习：用科学记数法表示下列各数：(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110000千米；(2)声音在空气中传播，每小时约通过1200千米.6、学习教材例题、完成“练一练”.7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、用科学记数法表示下列各数:(1)3210；(2)50600；(3)100000000.（4）370100

8、002、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2×；(2)4.68×；(3)3.07×.3、用科学记数法表示下列各数：(1)地球离太阳约有一