【5A版】梯形-学案

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】课题：19.3梯形（1）班级：姓名：.知识技能1.探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．2.能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．4.在应用等腰梯形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．重点难点重点：等腰梯形的性质及其应用．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和

2、三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．导学过程预习导航阅读课本第106页至108页的部分，完成以下问题.收获和疑惑[活动1]观察下图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？[活动2]梯形定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．一些基本概念（1）（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】[活动3]画一画在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，（1）怎样画

3、才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？[活动4]做—做探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．（1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？学生画图并通过观察猜想；●结论：（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？●结论：[活动5]练—练例1（教材P107的例1）．例2如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．求CD的长．【MeiWei_81-优质适用文档

4、】【MeiWei_81-优质适用文档】例3已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，BE⊥AC于E．求证：BE＝CD．[活动6]1．小结2．布置作业（1）已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积．（2）已知：如图，梯形ABCD中，CD//AB，，．求证：AD=AB—DC．【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】（3）已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交

5、CB延长线于点F，由全等可得结论）（4）课本第108页第1，2题.【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】