大学物理01-流体的运动

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1、第一章流体的运动基本概念1．流体是对液体和气体的统称。2．流体的基本特征：流动性，也就是说流体在一个微小剪　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　切力的作用下，就能够连续不断的发生变形，即发生流动．3．流动性是流体不同于固体最基本的特征。4．流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍规律如牛顿的力学定律，质量守恒定律和能量守恒定律等有关宏观机械运动的一般规律。流体力学中的基本定理实质上都是这些普遍规律在流体力学中的具体体现和应用．一．理想流体模型的建立１.1理想气体的稳定流动１．粘滞性：流体在运动时，流体内部质点

2、间或流层　间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，流体　的这种性质称为粘滞性．２．可压缩性：实际流体在外界压力作用下，其体积会发生变化，即具有可压缩性３．实际流体粘滞性可压缩性运动规律复杂常见流体粘滞性小液体的可压缩性小理想流体绝对不可压缩完全没有粘滞性二．稳定流动，流线和流管１．流速空间位置的函数时间t的函数２．稳定流动：空间任一点的流速不随时间变化３．流场：在某一时刻被流体占据的各空间点的流速矢量的集合便构成了流速矢量场，简称流场４．流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切，任意两条流线互不相交．５

3、．流管：由流线围成的管状区域。它是无形的管道，流管内外流体不相往来。S1v1S2v2三．连续性原理１证明：理想流体的连续性方程即　Ｓv=恒量其中Ｓ表示流管的横截面积，v表示流体的流速证明：在稳定的理想流体中任取一细流管，如右图所示，在流管内任意取两个与流管垂直的截面S1和S2因为　流管很细　所以　可以假定同一截面上各处的流速相同设：在S1和S2处的流速大小分别为v1和v2．在一较短　　　时间dt内，流过截面S1和S2的体积分别为S1v1dt，S2v2dt因为：（１）理想流体具有不可压缩性（２）对于稳定流动：不可能有任何流体质点穿入或

4、穿出流管所以：在相同的时间内流过两截面的流体体积应该相等即：S1v1dt＝S2v2dtS1v1＝S2v2（１）又因为S1和S2为流管中任意两个截面所以：Ｓv＝恒量连续性方程的意义：理想流体在流管中做稳定流动流动时，流体的流速与流管截面积的乘积是一个常数．２连续性方程的应用(1)消防龙头喷嘴出口处截面比水管处小得多，因而在喷嘴处速度很大，能喷射到相当远的距离．（２）连续性原理可以解释动物体内血液循环的情况例：横截面是４m2的水箱，下端装有一个导管，水以2m/s的速度由这个导管流出，如果导管的横截面是10cm2，则水箱内水面下降时的速度

5、是多大？解：已知：S1＝４m2,S2=10cm2,v2=2m/s,由连续性原理：S1v1=S2v2得，１.２伯努利方程及其应用一．伯努利方程的推导：如右图所示：在做稳定流动的理想流体中，任取一细流管，当流体由a1a2流到b1b2时，其机械能的增量为：在此流动过程中压力所做的功为：根据功能原理，外力做的总功对于机械能的增量即　　　　Ｗ＝△Ｅ得根据连续性方程：　Ｓv＝恒量故　　　　　Ｓ1v1dt＝Ｓ2v2dt=V则整理上式，得由于１和２是同一流管内任意选取的两点，故对同一流管的任意截面特例1：如沿水平流管流动，则又因为Sv=恒量得到当理

6、想流体沿水平管道流动时，管道截面积小的地方流速大，压强小；截面积大的地方流速小，压强大。特例2：对于静止流体，由于任意两点均可以看为位于一条流线上，则对于A,B两点，有伯努利方程的含义例１：水管里的水在压强p＝４x105Pa的作用下流入房间，水管的内直径为２.0cm，管内水的流速为４ms．引入到５m高处二层楼浴室的水管，内直径为１.0cm试求浴室内水的流速和压强（已知水的密度为103㎏/m3)解：由连续性原理知：S1v1=S2v2所以由伯努利方程所以例2：虹吸管。Dh1h2h3ABCDABC例3：图为一个喷泉的喷嘴，其上底和下底面

7、积分别为S1和S2(S1

8、和孔口处的流速由连续性方程：且因为S1≥S2故v2≥v1,所以可近似的取v1=0.设:小孔处的高度为零，则水面处的高度为h.根据伯努利方程，得到：则（１）在p≥p0的条件下，２gh≤2(p-p0)/于是上式可简化为：（２）若液槽上方不