二次函数交点式练习题

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1、第3页二次函数交点式练习题一、选择1.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-142.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）93.若，则二次函数的图象的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0D

2、.a<0,△<05.若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空1、已知一条抛物线的开口大小、方向与均相同，且与轴的交点坐标是（-2,0）、（-3,0），则该抛物线的关系式是.2.已知一条抛物线的形状与相同，但开口方向相反，且与轴的交点坐标是（1,0）、（4,0），则该抛物线的关系式是.3.已知一条抛物线与轴的两个交点之间的距离为3，其中一个交点坐标是（1,0）、则另一个交点坐标是，该抛物线的对称轴是.4.二次函数与轴的交点坐标是，对称轴是.5.已知二次函数的图象与轴的交点坐标是（-1,0），（5,0），且函数的最值是

3、-3.则该抛物线开口向，当时，随的增大而增大.6.请写出一个开口向下、与轴的交点坐标是（1,0）、（-3,0）的二次函数关系式：./7、把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（   ）．8.已知二次函数的图象过原点则a的值为　　　　　　　9.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为　　　　　　关于X轴的对称图象的解析式为　　　　关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为　　　　　　　10.二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有__个，交点坐标为_______。11.已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则

4、a的取值范围是　　　　　12.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为___,对称轴为_。13.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____三、解答题1.已知二次函数的图象与轴有两个交点，其中一个交点坐标第3页是（0,0），对称轴是直线，且函数的最值是4.⑴求另一个交点的坐标.⑵求出该二次函数的关系式.2.抛物线y=(k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-x+2上，求函数解析式。3.y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交

5、于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式4.抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D(1)求△ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。求M点坐标。（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAD的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.5、（2012山东济南3分）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自

6、行车通过拱梁部分的桥面OC共需多少秒？第3页/6、（2012江苏扬州12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．7、（2012黑龙江大庆6分）将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和.（1）求与的关系式，并写出的取值范围；（2

7、）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．