二次函数的交点式.ppt

《二次函数的交点式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数之交点式一、回归反馈1.根据二次函数的图象和性质。二次函数对称轴顶点与坐标轴交点一般式与y轴交与点（）顶点式2.用十字相乘法分解因式：①②③3.若一元二次方程有两实数根，则抛物线与X轴交点坐标是.一、回归反馈1.根据如下因式分解的结果，改写下列二次函数：①②③解原式=（x-3）*（x+1）解原式=（x+3）*（x+1）解原式=（x+3）*（x+1）2.求出上述抛物线与X轴的交点坐标：①②③坐标（）坐标（）坐标（）二、探索归纳3.归纳：⑴二次函数与X轴交点坐标是（），（），则该函数还可以表示为的形式；⑵反之若二次函数

2、是的形式，则该抛物线与x轴的交点坐标是，故我们把这种形式的二次函数关系式称为式.⑶二次函数的图象与x轴有2个交点的前提条件是，因此这也是式存在的前提条件.二、探索归纳把下列二次函数改写成交点式，并写出它与坐标轴的交点坐标.⑴⑵⑶与X轴的交点坐标是：⑴⑵⑶与y轴的交点坐标是：⑴⑵⑶三、小老师讲解例1.已知二次函数的图象与X轴的交点坐标是（3,0），（1,0），且函数的最值是3.⑴求对称轴和顶点坐标.⑵在下列平面直角坐标系中画出它的简图.⑶求出该二次函数的关系式.四、典型例题例1.已知二次函数的图象与x轴的交点坐标是（3,0）

3、，（1,0），且函数的最值是3.⑴求对称轴和顶点坐标.⑵在下列平面直角坐标系中画出它的简图.⑶求出该二次函数的关系式.⑷若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（3,0），（-1,0），则对称轴是；若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-3,0），（1,0），则对称轴是；若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-3,0），（-1,0），则对称轴是..四、典型例题若抛物线与x轴的交点坐标是（）、（）则对称轴是，顶点坐标是.五、小结已知二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,1），（1,1），且函数的最值是4.⑴求对称轴和顶点坐标.⑵在下列

4、平面直角坐标系中画出它的简图.⑶求出该二次函数的关系式.六、拓展提升1.已知一条抛物线的开口大小、方向与均相同，且与x轴的交点坐标是（2,0）、（-3,0），则该抛物线的关系式是.2.已知一条抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（-1,0）,对称轴是直线，则另一个交点坐标是.3.已知一条抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，其中一个交点坐标是（0,0）、则另一个交点坐标是，该抛物线的对称轴是.4.二次函数与x轴的交点坐标是，对称轴是.5.请写出一个二次函数，它与x轴的交点坐标是（-6,0）、（-3,0）：.6.已知二

5、次函数的图象与轴的交点坐标是（-1,0），（5,0），且函数的最值是3.求出该二次函数的关系式.（用2种方法）解法1：解法2：七、课堂检测