26.2.2.5补充：二次函数的交点式

《26.2.2.5补充：二次函数的交点式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、26.2二次函数的交点式二次函数对称轴顶点与坐标轴交点一般式与轴交于点（0，c）顶点式知识回顾直线x=h（h，k）1、用十字相乘法对下列二次函数的解析式进行改写：探索归纳（1）（2）（3）（2）求以上二次函数与x轴的交点坐标y=(x+1)(x-3)y=(x+1)(x+3)y=2(x+1)(x+3)与x轴的交点（-1,0）、（3,0）（-1,0）、（-3,0）（-1,0）、（3,0）你有什么发现吗？归纳：（1）若二次函数与x轴的交点坐标是，则该函数可以表示为（2）若二次函数是的形式，则该抛物线与x的交点坐标是故

2、我们把这种二次函数的关系式叫做交点式（也叫两根式）练习.把下列二次函数改写成交点式，并写出它与坐标轴的交点坐标.（1）（2）（3）(1)y=(x-2)(x-1)(2,0)、(1,0)(2)y=3(x-4)(x+1)(4,0)、(-1,0)(3)y=2(x-1)(x-5)(1,0)、(5,0)思考：交点式：（1）是否任何二次函数都可以写成交点式的形式？（2）怎样判断二次函数与x轴是否有交点？（3）通过交点式怎样求二次函数的对称轴、顶点、最值？判断二次函数与x轴的交点个数判别式：方法：二次函数与x轴有两个交点二次

3、函数与x轴有一个交点二次函数与x轴没有交点交点式求顶点坐标和对称轴（1）（2）（3）求下列函数的对称轴，并观察它与两个交点的横坐标有什么关系：直线x=1直线x=-2直线x=1（-1,0）、（3,0）（-1,0）、（-3,0）（-1,0）、（3,0）归纳：二次函数的对称轴是直线顶点是（）练习：1、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（3,0），（-1,0），则对称轴是2、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,0），（1,0），则对称轴是3、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,0），（-1,0），则对称轴是.直

4、线x=1直线x=-1直线x=-2练习：求下列二次函数的对称轴和顶点坐标如何根据交点式画函数图象画出函数的图象一般取五个点：与x的交点（-3,0）、（-1,0），顶点（1、8）、与y轴的交点（0,3）、还有（0,12）关于对称轴对称的点（2,15）2、如果抛物线y=x2+px+q的顶点坐标是（2，-1），则p=______;q=_______1、(1)二次函数y=x2-４x+3的对称轴是_____(2)二次函数y=2x²-mx-4的对称轴是直线x=-2，则m=_______3、二次函数y=x2＋bx+8的图像顶

5、点在x轴的负半轴上，那么b等于多少？4、抛物线y=x2+bx+1的顶点在y轴上则b=________5、抛物线y=x2+bx+1有最小值1，则b=________