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《高二升高三暑期数学(清北班)资料1(学生卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、大东方学校高2015级高二升高三暑期数学（清北班）资料（一）（学生卷）邹2014.8.1—8.5专题一：函数、导数专题选讲（一）——函数性质、函数方程与函数图象、函数值域与最值、函数与不等式问题1.函数性质应用例1.（1）（14·全国16）若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间是减函数，则a的取值范围是________。（2）已知函数，若对于任意的，，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.（3）设函数（为实数），在区间和上单调递增，则实数的取值范围为______________。（4）已知函
2、数f1(x)=x2-2
3、x
4、，f2(x)=x+2,设；,若a，b∈[-2,4],且当x1,x2时，恒成立，则b-a的最大值为（）A.6B.4C.3D.224第页大东方学校高2015级高二升高三暑期数学（清北班）资料（一）（学生卷）邹2014.8.1—8.5（5）已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断一定正确的是（）A．B．C．D．（6）定义在R上的函数f（x）满足：f(x)+(x)>l，f(0)=4，则不等式exf(x)>ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为()A．B．C．D．例2.(1)若,且．则
5、下列结论正确的是（）A. B. C. D.（2）已知实数分别满足：，，则的最小值是（）A．0B．26C．28D．30（3）设函数的最大值为M，最小值为N,那么M＋N＝＿＿＿＿＿。（4）已知函数则对任意实数的值（）A．恒大于0B．恒等于0C．恒小于0D．符号不确定24第页大东方学校高2015级高二升高三暑期数学（清北班）资料（一）（学生卷）邹2014.8.1—8.5（5）定义在上的函数，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是()A．有两个B．有一个C．没有D．上述情况都有可能（6）（14·四川9）已知f
6、(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，x∈(－1，1)。现有下列命题：①f(－x)＝－f(x)；②f＝2f(x)；③
7、f(x)
8、≥2
9、x
10、。其中的所有正确命题的序号是( )A．①②③B．②③C．①③D．①②（7）（14·湖北卷）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(
11、x－a2
12、＋
13、x－2a2
14、－3a2)．若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为( )A.B.C.D.24第页大东方学校高2015级高二升高三暑期数学（清北班）资料（一）（学生卷）邹2014.8.1—8.5（8）
15、定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（﹣1，1），恒成立．有下列结论：①f（0）=0；②函数f（x）为（﹣1，1）上的奇函数；③函数f（x）是定义域内的增函数；④若，且an∈（﹣1，0）∪（0，1），则数列{f（an）}为等比数列。其中你认为正确的所有结论的序号是_____________。例3.（1）已知函数，若有四个不同的正数满足（为常数），且，，则的值为（）A.10B.14C.12D.12或20（2）已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是（）A.(20，32)B.(9,21)C.(8,24
16、)D.(15，25)（3）（14·全国卷12）函数y＝f(x)的图像与函数y＝g(x)的图像关于直线x＋y＝0对称，则y＝f(x)的反函数是（）A．y＝g(x)B．y＝g(－x)C．y＝－g(x)D．y＝－g(－x)24第页大东方学校高2015级高二升高三暑期数学（清北班）资料（一）（学生卷）邹2014.8.1—8.5（4）已知两个实数满足且，则三个数从小到大的关系是______________（用“”表示）。（5）已知函数，，（1）与的图象关于直线_______对称；（2）有下列4个命题：①若，则的图象关于直线对称；
17、②则5是的周期；③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称。其中正确的命题为________________。（6）已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（）A.B.C.D.或24第页大东方学校高2015级高二升高三暑期数学（清北班）资料（一）（学生卷）邹2014.8.1—8.5（7）定义域为R的函数f(x)的图像关于直线x=1对称，当x∈[0,l]时，f(x)=
18、x,且对任意只都有f(x+2)=-f(x),g(x)=，则方程g(x)-g(-x)=0实数根的个数为（）A.1006B.1007C.2012D.2014（8）已知函数满足：且则。（9）定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为（）A．B．C．0D．2（10）定义在R上的奇函数满足，当时，又，则集合等于（）
