高一数学清北班资料(必修五)胡

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1、第一讲正弦定理和余弦定理的应用一、知识链接1、三角形中的基本结论：（1）三角形内角和定理：（2）正弦定理：（3）余弦定理：（4）面积公式：（5）公式变形：2、三角形的分类：二、基本问题：1．在锐角中,是方程的两根,角A,B满足,求角C的度数,边c的长度及的面积.2．在中，若，则是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、都有可能3．不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A、，，有一解B、，，有两解C、，，有一解D、，，一个解4．为△ABC的内角，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，若，则其面

2、积等于6．在ΔABC中，若，且，试确定三角形的形状。27内部资料，请勿外传三、例题选讲：7、在△ABC中，，求。8、在锐角△ABC中，求证：。9、在△ABC中，若，则求证：。10、在△ABC中，若，则求证：27内部资料，请勿外传四、思考与探索11、（06年湖南理16）D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记。BDCαβA图3（1）证明：；（2）若AC=，求的值。12、（05年湖南文理16）已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.27内部资料

3、，请勿外传13、（08年全国二17）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．14、（08年江西17）．在中，角所对应的边分别为，，，求及27内部资料，请勿外传15、（08年重庆17）设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cotC的值.16、（08年辽宁17）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．17、在△ABC中，求证：。27内部资料，请勿外传四、家庭作业1．在△ABC中，若则一定大于，对吗？填________（

4、对或错）2．在△ABC中，若则△ABC的形状是_______。3．在△ABC中，∠C是钝角，设，则的大小关系是_______________。4．在△ABC中，若，则的值是_____。5．（可不做）在△ABC中，若则B的取值范围是_______。6．（可不做）在△ABC中，若，则______。家长签字：27内部资料，请勿外传第二讲数列的概念与简单表示法一、知识要点1、数列的基本概念：2、通项公式：3、递推公式:4、前n项和：二、基本问题1、在数列中，等于（）A．B．C．D．2、在数列1，3，6，10，，21，28，

5、……中,的值为（）A.12B.15C.17D.183、已知数列……,则5是这个数列的（）A.第10项B.第11项C.第12项D.第21项4、数列4，，……的一个通项公式是（）A.B.C.D.5、数列中，，对所有，都有，则（）A.B.C.D.6、已知数列中，，则=（）A.11B.13C.15D.177、已知数列的前项和，第项满足，则=（）A.9B.8C.7D.68、设，则9、数列的通项公式为，则它的最大项是10、已知数列中，，则27内部资料，请勿外传三、例题选讲：11、根据数列的通项公式，写出它的前4项.（1）；(2

6、).12、在数列中，已知，且的通项公式是关于项数的一次函数。（1）求数列的通项公式；（2）将此数列中的偶数项全部取出来并按原来的先后顺序组成一个新的数列，求数列的通项公式。13、已知数列满足，试求数列的通项公式。27内部资料，请勿外传14、已知下列各数列{}的前n项和，求{}的通项公式。（1）（2）四、思考与探索15、已知数列{}的首项，其递推公式为（）求其前五项，并归纳出通项公式。16、根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1）；（2）3，5，9，17，；（3）7，77，777，17、在数列{}中，

7、，，求=27内部资料，请勿外传18、根据下面各个数列{}的首项和递推关系，写出它的前5项，并归纳出通项公式。（1），（）；（2），（）。五、家庭作业1、数列{}的前n项和满足，则=2、已知数列的前项和，求.3、已知数列中，。（1）写出数列的前5项；（2）35是否是该数列的项？（3）求该数列的最小项。家长签字：27内部资料，请勿外传第三讲等差数列一、知识链接1、等差数列的基本概念：2、等差数列的通项公式：3、等差数列的递推公式:4、等差数列的前n项求和公式：二、基本问题1、等差数列1，-1，-3，-5，……，-89，

8、它的项数是（）A.48B.47C.46D.452、等差数列的首项为70，公差为，则此数列中绝对值最小的一项为（）A.B.C.D.3、在正整数100至500之间能被11整除的整数的个数是（）A.34B.35C.36D.374、在等差数列中，若，则（）A.45B.75C.180D.3005、设公差为的等差数列，如果，那么（）A.-182B.-78C.-148D.