《工程经济第四章》ppt课件

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1、第三章资金的时间价值与等值计算主要教学内容和目的：了解资金时间价值的含义，理解单利和复利的区别；掌握资金时间价值计算公式的应用；理解名义利率和有效利率的区别；掌握资金时间价值理论的应用－等值计算。第一节资金的时间价值一、资金时间价值的含义资金的时间价值——指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。决定资金时间价值大小的主要因素通货膨胀、资金贬值；承担风险；投资增值。资金时间价值的体现利息和利润利率和利润率例：两个项目，一个项目开始投入100万，1年后产出200万，另一个项目投入150万，

2、2年后产出300万。例：年末A方案B方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000例：例：第二节利息、利率及其计算一、利息的种类利息：放弃资金使用价值的报酬。式中I——利息；F——目前债务人应付（或债权人应收）总金额；P——原借贷款金额，常称为本金。利率：单位时间内投入单位资金所得的增值。式中i——利率；It——单位时间内所得的利息额。例：某人现借得本金1000元，一年后付息80元，则年利率为：1、单利法——在计算利息时，只

3、对最初本金计算利息，而对每期的利息不再计息。式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。n期末单利本利和F等于本金加上利息，即：式中，In——代表n个计息周期所付或所收的单利总利息总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系。式中n和i单反映的时期要一致。例如，存入银行1000元本金，年利率为6％，共存五年，每个计息周期的本金、利息和本利和如下表：例1：我国国库券的利息以单利计息，假设面额100元，3年期，年利率14％，则到期本利和？解：F＝P（1＋n×i）＝

4、100（1＋3×14％）＝142元例2：假如以单利方式借入1000元，年利率8%，第四年末偿还，则各年利息和本利和如下表。使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还12342、复利法——即以本金和累计利息之和为基数计算利息的方法。式中i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t－1）期末复利本利和。第t期末复利本利和的表达式如下：例如，存入银行1000元本金，年利率为6％，共存五年，若按复利法计息，每个计息周期的本金、利息和本利和如下表：例：假如以复利方式借入1000元，年利率8%，第四年末偿还

5、，则各年利息和本利和如下表。使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还110001000×8%=8010800210801080×8%=86.41166.4031166.41166.4×8%=93.3121259.712041259.7121259.712×8%=100.7771360.4891360.489二、名义利率和实际利率（一）名义利率名义利率就是以一年作为时间单位表示的利率。名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数n所得的年利率。r=i×n（二）实际（有效）利率1、计息周期有效

6、利率i＝r/n2、年有效利率——以年为计息周期表示的有效利率。已知年名义利率r，一年内计息n次，则计息周期利率为i=r/n，在年初有资金P。根据复利计息公式可得该年终值F，即：例如，“年利率12%，每月计息一次”。年有效利率为：i1=1×(1+1%)12−1=12.68%。那么2年期有效利率又为多少呢？如果实际的年利率为12%，按每月计息一次，那么实际月利率、名义利率各为多少？当名义利率分别为12％和6％时，对应于不同计息周期的年实际利率值如下表：例1：某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利

7、率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？解：因为i乙>i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。例2：某企业向银行借款，有两种计息方式，分别是：A：年利率8%，按月计息；B：年利率9%，按半年计息。问企业应选择哪一种计息方式？第三节利息公式一、相关概念i－利率(折现率)n－计息次（期）数如半年计息一次，则两年共计息期数？P－现值（本金或现在值）F－终值（将来值）A－年金：在某一特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项。等值二、整付类型1、一次支付终

8、值公式（整付终值公式）计息期期初金额（1）本期利息额（2）期末本利和Ft=（1）＋（2）1PP·iF1=P＋P·i=P（1＋i）2P（1＋i）P（1＋i）·iF2=P（1＋i）＋P（1＋i）·i=P（1＋i）23P（1＋i）2P（1＋i）2·iF3=P（1＋i）2＋P（1＋i）2·i=P（1＋i）3：：：：：：：：：：：：nP（1＋i）n-1P（1＋i）n-1·iF=Fn=P（1＋i）n-1＋P（1＋i）n-1·i=P（1＋i）n称之为一次支付终值系数（整付终值系数），用表示。一次支付终值系数表