信号与系统通信原理知识点

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1、第2章确知信号12.1确知信号的类型信号能量信号平均功率能量信号：能量等于一个有限正值，平均功率为零。功率信号：平均功率等于一个有限正值，能量为无穷大。22.2确知信号的频域性质2.2.1功率信号的频谱（单位：V）周期性功率信号s(t)，周期T0，f0=1/T0，其傅氏级数的复系数：功率信号的频谱，代表在频率nf0上信号分量的复振幅32.2确知信号的频域性质2.2.2能量信号的频谱（频谱密度，单位V/Hz）能量信号s(t)，其傅氏变换：能量信号的频谱，代表在单位频率f信号振幅的分布（相对大小）4当T0→∞时，

2、功率信号→能量信号，f0=1/T0→0，离散谱→连续谱S(f)T0Cn例1：求矩形脉冲的频谱。由傅氏变换的性质：－τ/2τ/21/τ2/τfga(t)Ga(f)例2：求周期性矩形脉冲的频谱。由关系式（A）：得关系式（A）－τ/2τ/2ga(t)T1/τ2/τnf0Ga(f)将f换成nf05能量谱密度，代表在单位频率f信号能量的分布2.2确知信号的频域性质2.2.3能量信号的能量谱密度（单位：J/Hz）由巴塞伐尔定理：2.2.4功率信号的功率谱密度（单位：W/Hz）计算s(t)截短信号sT(t)能量：功率谱密度，

3、代表在单位频率f信号功率的分布信号功率62.3确知信号的时域性质2.3.1能量信号的自相关函数定义：(2.3-1)性质：自相关函数R()和时间t无关，只和时间差有关。当=0时，R(0)等于信号的能量：(2.3-2)R()是的偶函数(2.3-3)自相关函数R()和其能量谱密度

4、S(f)

5、2是一对傅里叶变换：72.3.2功率信号的自相关函数定义：(2.3-4)性质：当=0时，自相关函数R(0)等于信号的平均功率：(2.3-5)功率信号的自相关函数也是偶函数。周期性功率信号：自相关函数定义：(2.3-6

6、)R()和功率谱密度P(f)之间是傅里叶变换关系：8例3试求周期性信号s(t)=Acos(t+)的自相关函数。解先求功率谱密度，然后对功率谱密度作傅里叶变换，即可求出其自相关函数。功率谱密度由傅氏变换的性质：故有：9求功率谱密度：求自相关函数：对于正弦函数，102.3.3能量信号的互相关函数定义：性质：R12()和时间t无关，只和时间差有关。R12()和两个信号相乘的前后次序有关：证令x=t+，则互相关函数R12()和互能量谱密度S12(f)是一对傅里叶变换互能量谱密度的定义为：(2.3-7)ò¥

7、¥-=dfefSRfjtpt21212)()(112.3.4功率信号的互相关函数定义：性质：R12()和时间t无关，只和时间差有关。R12()和两个信号相乘的前后次序有关：R21()=R12(-)若两个周期性功率信号的周期相同，则其互相关函数的定义可以写为式中T0－信号的周期R12()和其互功率谱C12之间也有傅里叶变换关系：互功率谱定义：12