通信原理——信号.ppt

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1、通信原理第2章信号确定信号平稳随机过程高斯过程窄带随机过程正弦波加窄带高斯过程平稳随机过程通过线性系统1通信原理确定信号和随机信号确定信号是指可以用确定的时间函数表示的信号。实际载荷信息的信号经常是一个随机过程.这种信号称作随机信号。随机信号具有统计规律，用统计的方法描述。2通信原理确定信号3通信原理确定信号分类确定信号的分类周期信号和非周期信号能量信号与功率信号模拟信号与数字信号基带信号与频带信号4通信原理周期信号周期信号定义：若f(t)=f(f+T)对于任何t值成立，其中T为任一常数，则称f(t)为周期信号，T为其周期。性质：(1)f(t)=f(t+nT)(2)f(at

2、)的周期为T/a(3)(4)周期信号的和、差、积也是周期信号5通信原理能量信号和功率信号信号的功率:设R=1,则P=V2/R=I2R=V2=I2信号的能量：设S代表V或I，若S随时间变化，则写为s(t),于是，信号的能量E=s2(t)dt能量信号：满足平均功率：，故能量信号的P=0。功率信号：P0的信号，即持续时间无穷的信号。能量信号的能量有限，但平均功率为0。功率信号的平均功率有限，但能量为无穷大。研究功率信号和能量信号的四大频域特性：频谱、频谱密度能量谱、功率谱6通信原理功率信号的频谱7功率信号的频谱：设s(t)为周期性功率信号，T0为周期，则有式中，0=2/T

3、0=2f0∵C(jn0)是复数，∴C(jn0)=

4、Cn

5、ejn式中，

6、Cn

7、－频率为nf0的分量的振幅；n－频率为nf0的分量的相位。信号s(t)的傅里叶级数表示法：通信原理功率信号的频谱(续1)【例2.1】试求周期性方波的频谱。解：设一周期性方波的周期为T，宽度为，幅度为V求频谱：8通信原理功率信号的频谱(续2)频谱图9通信原理能量信号的频谱密度设一能量信号为s(t)，则其频谱密度为：S()的逆变换为原信号：【例2.2】试求一个矩形脉冲的频谱密度。解：设此矩形脉冲的表示式为则它的频谱密度就是它的傅里叶变换：10通信原理频谱及频谱密度的物理意义11通信原理能量

8、信号和能量谱密度能量信号：能量有限(限时或非限时信号)能量谱密度：单位带宽中信号能量与角频率的关系双边能量谱密度单边能量谱密度(针对实信号)12通信原理功率信号和功率谱密度功率谱密度：单位带宽中信号平均功率与角频率的关系双边功率谱密度单边功率谱密度(针对实信号)13通信原理信号自相关和互相关自相关函数能量信号的自相关函数定义：功率信号的自相关函数定义：性质：R()只和有关，和t无关当=0时，能量信号的R()等于信号的能量；功率信号的R()等于信号的平均功率。14通信原理信号自相关和互相关能量信号的互相关函数定义：功率信号的互相关函数定义：性质：R12()只和有

9、关，和t无关；证：令x=t+，则15通信原理信号带宽信号带宽：信号能量或功率主要部分集中的频率范围(正频率部分)--Hz定义方法零点带宽：B13dB(半功率点)带宽：B2等效矩形带宽：B3占总能量(功率)的百分比带宽16通信原理基带信号和频带信号基带信号：信号能量或功率集中在零频率附近频带信号：信号能量或功率集中在某一载频附近17通信原理随机信号通信系统中用于表示载荷信息的信号是随机过程不可能是单一的确定的而是各种不同的信号.信息就包含于出现这种或那种信号之中.例如二元信息需用二种信号表示具体出现哪个信号是随机的不可能准确预测,能预测则无需通信了,我们称这种具有随机性的信

10、号为随机信号.18通信原理随机干扰和随机噪声通信系统中存在各种干扰和噪声，这些干扰和噪声的波形更是各式各样随机的不可预测的.我们称其为随机干扰和随机噪声尽管随机信号和随机干扰（噪声）取何种波形是不可预测的、随机的，但他们具有统计规律性。研究随机信号和随机干扰统计规律性的数学工具是随机过程理论19通信原理随机变量及其概率分布函数随机变量的概念：若某种试验A的随机结果用X表示，则称此X为一个随机变量，并设它的取值为x。例如，在一定时间内电话交换台收到的呼叫次数是一个随机变量。随机变量的分布函数：定义：FX(x)=P(Xx)性质：∵P(a

11、P(a