通信信号与系统的表征

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1、第四章通信信号与系统的表征主要内容：1.信号的表示法——带通信号信号空间数字调制信号2.数字调制信号的频谱特性基本概念：表示法、表征带通信号与系统向量空间信号的正交展开数字调制信号脉冲幅度调制、相位调制、正交幅度调制正交多径信号有记忆非线性调制调制信号的功率谱无记忆调制，有记忆调制一.希尔伯特变换1.给定一个连续的时间信号，其Hilbert变换为是信号通过单位冲击响应为的滤波器的输出。的傅立叶变换，频率响应2.离散时域信号连续信号中反离散傅立叶变换3.Hilbert变换性质（1）或通过Hilbert变换器后，信号频谱幅度不发生变化，且，是正交的

2、。（2）二.解析信号1.连续时间信号信号的解析信号定义为由实信号及其Hilbert变换构成的解析信号，其频谱只含有正频率成分，幅度是原信号正频率分量的2倍。2.离散时域信号解析信号3.用DFT求出信号的解析信号及其Hilbert变换步骤：（1）对做DFT，得（2）令（3）对做IDFT，即得到的解析信号（4）由则或即为的Hilbert变换三.带通信号的表示方法及其特性1.带通信号的三种表示方法（1）设是一个低频信号，其最高频率远小于正弦信号的频率称为带通信号（或窄带信号），是余弦信号的相位函数。若为恒值，那么则是一个幅度调制信号；若为恒值，是慢变

3、信号，则是一个相位调制信号。（2）把展开定义则第二种表示形式为相差称为同相分量，为垂直分量（3）求的解析信号则则的解析信号设则由解析信号特点，得到第三种表示法，即称为窄带信号的复包络；为包络函数；是相位函数。2.带通信号的统计特性（1）同相分量和垂直分量的自相关函数相等（2）同相分量和垂直分量的功率谱相等（3）同相分量和垂直分量的互相关函数（4）同相分量和垂直分量的互谱（5）自相关和互相关3.带通信号的运算规则（1）具有相同中心频率的两个带通信号的相加运算设两个带通信号为，若则仍是窄带信号，其中心频率不变，可表示成且（2）

4、具有不同中心频率的两个窄带信号的相乘运算4.带通信号的抽样定理若信号的角频率在，则带宽为窄带信号的抽样定理设信号为一窄带信号，中心频率为，带宽为，若保证抽样频率，那么，可由的抽样重建出。