2.7 信号与系统系统之复习通信信号与系统必考复习知识点20+页

《2.7 信号与系统系统之复习通信信号与系统必考复习知识点20+页》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（3）幅度加权信号的幅值在每一个时刻都乘以常数，也可认为是信号相乘的一种特例。（1-3）（4）反折（转）以变量（或）代替（或）中的独立变量（或）。（1-4）（5）时移以变量（或）代替（或）中的独立变量（或）。（或）时为右移，（或）时为左移。（1-5）（6）尺度变换以变量（或）代替（或）中的独立变量（或）。（1-6）（1-7）其中，是从原信号的相继值之间加入个零点而构成的。解法一：先由反折得，然后画出，最后的。-121-3-2-101-121-9-6-303t-1-3036921图1-2例1.1解法一

2、求的过程解法二：先由时移，然后画出，最后的。-121-3-2-10121-1-1012321-1-30369图1-3例1.1解法二求的过程2．系统的性质（1）线性：齐次性：可加性：若系统既是齐次的又是可加的，则称系统是线性的。（1-12）（2）时不变性：参数不随时间变化的系统，称为时不变系统或定常系统，否则称为时变系统（3）因果性：系统任一点（或）的输出（或）只与当前点或之前点的输入（或）有关，而与之后的输入（或）无关。即：（4）记忆性：系统任一点（或）的输出（或）不仅仅与当前点输入（或）有关，称为

3、记忆系统。即：（1-13）（5）可逆性：如果一个系统的逆系统存在，则称该系统可逆。（6）稳定性：若系统的输入有界时，输出也有界，则称该系统为稳定系统。简称BIBO。即：例1.2判断系统的那些性质成立，并说明理由。解：①因为，在的输出与前后时刻的输入都有关，所以系统是记忆的。②已知，。当时，，而，所以：。因而系统是时变的。③已知，，，当时，所以，因而系统是可加的。当时，，因而系统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性，所以系统是线性的。④因为，在的输出与的输入也有关，所以系统是非因果的。⑤若，即输入有界，

4、则：，即输出有界。所以系统是稳定的。『难点解析』1．单位阶跃信号连续时间单位阶跃信号与离散时间单位阶跃信号的定义分别为：，（1-14）-2-101234nu[n]u(t)0t11(a)连续时间(b)离散时间图1-4单位阶跃信号注意，其中，当时，取值没有定义；而当时，却有确定的值为1。单位阶跃信号已为大家熟悉，在电路分析中，单位直流电压源或电流源，通过一个在时刻闭合的开关,加到电路上的电压信号或电流信号，就可数学抽象为。也有与类似的物理意义。2．单位冲击信号冲击函数有几种不同的定义方式。（1）狄拉克给

5、出的函数的定义式为：（1-15）（2）从某些函数的极限来定义函数：（1-16）（3）冲击函数的广义函数定义：（1-17）与试验函数作用后能指定在处的值。或者说，冲激函数作用于检验函数的效果是给它赋值，通常称此性质为d函数的筛选性质。3．冲击函数和阶跃函数的关系（1-18）式（1-18）表明，单位阶跃信号是单位冲激信号的积分，而单位冲激信号是单位阶跃信号的导数。很明显，d(t)和u(t)均不是普通函数，因为一个普通函数在(-∞,t]上的积分应该是积分上限t的连续函数，而u(t)在t=0这一点明显地不连

6、续。同样，一个普通函数在间断点上不存在导数。『本章小结』在这一章主要讲述信号与系统的基本概念。通过几个实例阐明了信号的概念。又根据信号时间函数的性质及从不同的研究角度出发，大致将信号分为了不同的几类，并在讲解不同分类的信号时，介绍了信号的图解表示和数学表示，而且对周期信号作了详细的讨论。在此基础上，还研究了连续时间和离散时间情况下一些基本的信号包括正弦信号、指数信号、单位抽样信号、单位阶跃序列、正弦序列，并且讨论了奇异信号阶跃函数和冲击函数以及它们之间的关系。重点讨论了信号的基本运算，相加、相乘、反

7、折、时移、幅度加权、尺度变换、微（差）分、积分（累加）、信号的奇偶分解。在讨论系统的概念时，对系统的几个重要性质作了定义，线性、时不变性、因果性、记忆性、可逆性、稳定性，并对这些性质的判断进行了重点详细的讲解，讲解这些性质时既有数学上的表示又有其物理内容的讨论。【阶段测试和解答】1．填空题：解：。2．填空题：的基波周期是。解：。3．连续时间信号如图1-5所示，请画出并给以标注。图1-5信号x(t)的波形解：的波形如图1-6。图1-6的波形4．判断题：（1）是否线性系统？（2）是否因果系统？（3）是否

8、时不变系统？解：（1）否；（2）是；（2）否。第二章线性时不变系统的时域分析『导学提示』本章研究系统的时间响应或时域特性，是学习各种变换分析方法的基础。线性时不变系统的时域分析，就是根据描述线性时不变连续系统的微分（或差分）方程数学模型，研究该微分（或差分）方程时域求解方法，在时域上分析系统激励输入和响应输出的关系及特性。本章的重点是卷积积分与卷积和。『本章概要』本章学习内容主要包括线性时不变连续系统的时域解法（或微分方程的求解），连续时间单位冲激响应和单位阶跃响应，