《信号与系统》复习

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1、《信号与系统》复习－2011.06.29考试题型选择题（5分×4）计算题（5题）第1章连续信号和离散信号连续时间信号：除若干不连续点外，对任意时刻t都定义了函数值；离散时间信号：仅在若干不连续的时间瞬时定义了函数值。2021/8/104模拟信号：时间和幅值均连续的信号；数字信号：时间和幅值均为离散的信号。周期信号和非周期信号周期信号：依一定时间间隔周而复始，而且是无始无终的信号；非周期性信号：不具有周期性的信号。2021/8/105能量信号和功率信号定义：信号f(t)在单位电阻上的瞬时功率为f(t)在（-a,a）的能量定义为

2、f(t)在（-a,a）的平均功率定义为2021/8/106定义：信号能量：信号功率：能量信号：信号f(t)的能量有限功率信号：信号f(t)的功率有限注意：仅在有限时间区间不为零的信号是能量信号。1.4系统的性质动态系统按照基本特性划分，可分为：线性与非线性的；时变与时不变的；因果与非因果的；稳定与非稳定的。主要讨论线性时不变系统(LinearTimerInvariant)2021/8/1071，线性2021/8/108给定系统分别代表两对激励与响应系统系统合并系统系统既是齐次的，又是可加的，则系统称为线性系统。线性性质包括：

3、齐次性和可加性（叠加性与均匀性）。2021/8/1092、时不变特性此特性表明：当激励延迟一段时间t0时，其输出响应也同样延迟t0时间，波形形状不变。系统对于时不变系统，若激励为产生响应当激励为产生响应系统延迟系统系统2021/8/10104，因果性对任意时刻t0或k0（一般选t0=0或k0=0）和任意输入f(*)，如果f(*)=0，t

4、应只与t=t0和t

5、1s-1S-1s-120.55/64/3F(s)Y(s)52021/8/1018习题：1－2，1－4第2章2.2信号的基本运算一，信号的加法和乘法2021/8/1020例：0tf5(t)10tf6(t)1t-1f7(t)12021/8/1021例：二，反转和平移反转：将信号f(t)或f(k)中的自变量t（或k）换为-t（或-k），其含义是将信号以纵坐标为轴反转（或称为反折）。2021/8/1022时间轴反转平移：对于信号f(t)或f(k)，延时信号f(t-t0)或f(k-k0)表示将原信号沿正t（或k）轴平移t0（或k0）2

6、021/8/1023左移:例：三，信号的尺度变换（横坐标展缩）2021/8/10242021/8/1025例：已知信号f(t)的波形如图，求f(-2t+1)的波形。解：图形变换的过程为：先反折、尺度变换、时移。（1）反折（2）尺度变换（3）时移也可先将f(t)左移1个单位长度，然后进行反转，最后进行尺度变换。2021/8/10262.单位阶跃信号单位阶跃信号的波形如图所示，通常以符号u(t)或ε(t)表示。在跳变点t=0处，函数值未定义，或在t=0处规定函数值单位阶跃函数的物理背景：在t=0(或t0)时刻对某一电路接入单位电

7、源（直流电压源或直流电流源），并且无限持续下去。例：单位阶跃信号延时的单位阶跃信号(1)单位阶跃信号2021/8/1027某些物理现象需要用一个时间极短，但取值极大的函数模型来描述。例如：力学中瞬间作用的冲击力，电学中的雷击电闪，数字通信中的抽样脉冲……等等。冲激函数可有不同的定义方式：（１）由矩形脉冲演变为冲激函数。（２）由三角形脉冲演变为冲激函数。（３）还可利用指数函数、钟形函数、抽样函数、狄拉克(Dirac)函数等单位冲激函数：记作(t),又称为“函数”。３.单位冲激信号冲激函数的表示：用箭头表示。表明，(t)只

8、在t=0点有一“冲激”，在t=0点以外各处，函数值都是零。2021/8/1028（5）函数性质单位冲激信号(t)与一个在t=0点连续（且处处有界）的信号f(t)相乘，则其乘积仅在t=0处得到f(0)(t),其余各点之乘积均为零。对于延迟t0的单位冲激信号有抽样特性（筛选特性）2021