人教版八年级数学下册《二次根式》进阶专项练习(中等难度)

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1、《二次根式》进阶专项练习（中等难度）（2017年06月10日）一．选择题（共9小题）1．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是（　　）A．﹣2bB．﹣2aC．2b﹣2aD．02．实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣化简后为（　　）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定3．若﹣4≤x≤3，化简﹣的结果为（　　）A．2x+1B．﹣2x﹣1C．1D．74．已知a，b，c为△ABC的三条边，化简﹣

2、b﹣a﹣c

3、=（　　）A．b+cB．0C．b﹣cD．2b﹣2c5．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）A．ab=1B．a+b=0C．a﹣b=0D．a2=b26．化简结果正确的是（　

4、　）A．3B．3C．17D．17﹣127．下列二次根式中，与之积为有理数的是（　　）A．B．C．D．﹣8．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3、宽为2，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）A．大长方形的长为6B．大长方形的宽为5C．大长方形的长为11D．大长方形的面积为3009．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）A．大长方形的长为6B．大长方形的宽为5C．大长方形的周长为

5、11D．大长方形的面积为90二．解答题（共4小题）10．解方程组．11．计算求值a，b为实数，且a+b=﹣8，ab=8，求b+a的值．12．已知a=﹣，b=+，求a2+3ab+b2﹣a+b的值．13．如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2，△ABC的面积为，求AB的长．1．（2017春•东西湖区期中）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是（　　）A．﹣2bB．﹣2aC．2b﹣2aD．0【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．菁优网版权所有【分析】根据数轴上点的位置关系，可得1＞b＞0＞a＞﹣

6、1，根据二次根式的性质，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得1＞b＞0＞a＞﹣1，所以﹣﹣=﹣a﹣b﹣（b﹣a）=﹣a﹣b﹣b+a=﹣2b，故选A．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出1＞b＞0＞a＞﹣1是解题关键．　2．（2017春•肥城市期中）实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣化简后为（　　）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．菁优网版权所有【专题】11：计算题；511：实数．【分析】根据数轴上点的位置判断出a﹣4与a﹣11的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括

7、号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：5＜a＜10，∴a﹣4＞0，a﹣11＜0，则原式=

8、a﹣4

9、﹣

10、a﹣11

11、=a﹣4+a﹣11=2a﹣15，故选C【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　3．（2017春•宁国市期中）若﹣4≤x≤3，化简﹣的结果为（　　）A．2x+1B．﹣2x﹣1C．1D．7【考点】73：二次根式的性质与化简．菁优网版权所有【专题】11：计算题；511：实数．【分析】原式被开方数利用完全平方公式化简，根据x的范围判断出x+4与x﹣3的正负，利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结

12、果．【解答】解：∵﹣4≤x≤3，∴x+4≥0，x﹣3≤0，则原式=﹣=

13、x+4

14、﹣

15、x﹣3

16、=x+4+x﹣3=2x+1，故选A【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　4．（2017春•夏津县月考）已知a，b，c为△ABC的三条边，化简﹣

17、b﹣a﹣c

18、=（　　）A．b+cB．0C．b﹣cD．2b﹣2c【考点】73：二次根式的性质与化简；K6：三角形三边关系．菁优网版权所有【分析】首先利用三角形三边关系得出a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，进而利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：∵a，b，c为△ABC的三条边，∴a+b﹣c＞0，b

19、﹣a﹣c＜0，∴﹣

20、b﹣a﹣c

21、=a+b﹣c+（b﹣a﹣c）=2b﹣2c．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及三角形三边关系，正确应用二次根式的性质化简是解题关键．　5．（2016•临朐县一模）已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）A．ab=1B．a+b=0C．a﹣b=0D．a2=b2【考点】76：分母有理化．菁优网版权所有【分析】先分母有理化求出a、b，再分别代入求出ab、a+b、a﹣b、a2、b2，求出每个式子的值，即可得出选项．【解