诱导公式专项练习题(中等难度)

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1、.诱导公式专项练习题一．选择题（共20小题）1．函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（　　）A．{﹣1，0，3}B．{0，1，2，3}C．{y

2、﹣1≤y≤3}D．{y

3、0≤y≤3}2．函数y=+1的值域为（　　）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）3．sin300°等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．4．sin=（　　）A．﹣B．﹣C．D．5．已知，且，则tanα=（　　）A．B．C．D．6．已知sin（）=，则cos（）的值等于（　　）A．B．C．D．7．已知sin（+α）=，cosα=（　　）A．B．C．D．8．若sin（﹣α）=

4、，则2cos2（+）﹣1=（　　）A．B．C．D．9．已知sin（+α）=，α∈（0，），则sin（π+α）=（　　）A．B．﹣C．D．﹣10．计算：cos210°=（　　）A．B．C．D．11．已知，则等于（　　）..A．B．C．D．12．cos150°的值为（　　）A．B．C．D．13．cos（﹣570°）的值为（　　）A．B．C．﹣D．﹣14．已知cos（α﹣π）=﹣，且α是第四象限角，则sin（﹣2π+α）=（　　）A．﹣B．C．±D．15．若=，则tanθ=（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣316．已知12sinα﹣5cosα=13，则tanα=（　　）A．﹣B．﹣C．±

5、D．±17．若sin（π﹣α）=﹣，且a∈（π，），则sin（+）=（　　）A．﹣B．﹣C．D．18．已知x∈（﹣，0），tanx=﹣，则sin（x+π）等于（　　）A．B．﹣C．﹣D．19．已知tanθ=2，则=（　　）A．2B．﹣2C．0D．20．已知sin（α﹣）=，则cos（+α）=（　　）A．B．﹣C．D．﹣　..二．填空题（共10小题）21．已知，则=　　．22．求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值　　．23．已知4sinα+3cosα=0，则=　　．24．已知tanα=3，则=　　．25．已知，则=　　．26．化简=　　．

6、27．已知，则的值为　　．28．已知tanα=2，则的值为　　．29．已知α是第二象限的角，tanα=﹣，则sin（90°+α）=　　．..30．化简：=　　．　三．解答题（共10小题）31．已知sinα=，求tan（α+π）+的值．32．（Ⅰ）化简：；（Ⅱ）已知α为第二象限的角，化简：．33．已知（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．..34．设，化简．35．f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α∈（0，），且sin（α﹣）=，求f（α）的值．36．设，（1）若，求f（α）的值；（2）若α是锐角，且，求f（α）的值．..37．化简：．38．化简：．39

7、．sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，求的值．40．（1）已知tanα=﹣4，求的值；（2）已知sin（3π+θ）=，求+的值．　..诱导公式专项练习题（中等难度）（菁优网）参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2015•聊城校级模拟）函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（　　）A．{﹣1，0，3}B．{0，1，2，3}C．{y

8、﹣1≤y≤3}D．{y

9、0≤y≤3}【分析】只需把x=0，1，2，3代入计算y就可以了【解答】解：当x=0时，y=0当x=1时，y=1﹣2=﹣1当x=2时，y=4﹣2×2=0当x=3时，y=9﹣2×3=3∴函数y=x2

10、﹣2x的值域为{﹣1，0，3}故答案选A　2．（2017•浙江模拟）函数y=+1的值域为（　　）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）【分析】由题意可得出函数y=+1是增函数，由单调性即可求值域．【解答】解：函数y=+1，定义域为[1，+∞），根据幂函数性质可知，函数y为增函数，当x=1时，函数y取得最小值为1，函数y=+1的值域为[1，+∞），故选D　3．（2017•大石桥市校级学业考试）sin300°等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．..【解答】解：sin300°=sin（360°﹣60°）=

11、﹣sin60°=﹣．故选A　4．（2017•明山区校级学业考试）sin=（　　）A．﹣B．﹣C．D．【分析】利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解：sin=sin（π﹣）=sin=．故选：D．　5．（2016•汕头模拟）已知，且，则tanα=（　　）A．B．C．D．【分析】通过诱导公式求出sinα的值，进而求出cosα的值，最后求tanα．【解答】解：∵cos（+α）=；∴sinα=﹣；又∴cosα=﹣=﹣∴tanα==故答案选B　6．（2015•广