诱导公式练习题

《诱导公式练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、诱导公式练习题一、选择题1．sin的值是（）A.B.－C.D.－2．已知的值为(　　)A.B.C.D.3．已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜＜,则cos+sin=  (  )A.B.C.-D.-4．已知tan=2,,则3sin2-cossin+1=  (    )A.3B.-3C.4D.-45．在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则△ABC是 (  )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定6．若，则的值为（）A．B.C.D.7．已知，则的值为（）A．B．－C．D．－

2、8．定义某种运算，运算原理如上图所示，则式子的值为（）A．4B．8C．11D．139．若，则计算所得的结果为（）A.B.C.D.10．已知，则是第（）象限角.A．一B．二C．三D．四11．已知sinx=2cosx,则sin2x+1=(　　)(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)试卷第1页，总2页12．设,且,则（　　　）A.B.C.D.二、填空题13．已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是，则的值是___．14．化简：15．已知，且，求的值。16．已知tanθ＝2，则＝__________．三、解答题17．(1)化简=;(2)若，求的值.18．已知，且，求

3、的值。19．化简：.20．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．21．已知00,即tan+=k=2，解之得tanα=1，所以sin=cos=∴cos+sin=-4．A3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+

4、cos2==35．A∵sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根∴sinA+cosA=∴(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=即sinAcosA=-∵0o0,所以cosA<0,即90o

5、考点：诱导公式及三角函数在各个象限的符号.11．B【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.解:由sinx=2cosx得tanx=2,而sin2x+1=2sin2x+cos2x====.12．C,,,,故选C.考点：1.二倍角公式；2.三角函数的化简；3.解三角不等式.13．由角的终边与单位圆交点的横坐标是，即.由于.所以.考点：1.三角函数的定义.2.三角函数的诱导公式.14．根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简考点：诱导公式15．试题分析：根据诱导公式进行化简试题解析：原式=,又因为,,根据解得,=.考点：

6、诱导公式化简16．－2答案第3页，总4页＝＝－2.17．(1);(2).试题分析：(1)由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；（2）将正余弦转化为正切的形式,可得.试题解析：解：（1）,8分(每个公式2分，即符号1分，化对1分)（2）,12分(每化对1个得1分)若，则,14分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)考点：诱导公式，同角间的基本关系式.18．试题分析：根据诱导公式，由已知得，确定正负数，在根据公式求解.,又因为，,那么.即考点：1.诱导公式；2.三角函数的化简.19．.试题分析：本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的

7、基本关系式及辅助角公式，属于容易题.根据诱导公式及同角三角函数的商数关系：进行展开运算得到，再运用辅助角公式（其中）或运用两角和差公式进行化简即可.答案第3页，总4页试题解析：4分8分10分.考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系式；3.辅助角公式（两角和差公式）；4.三角恒等变换.20．（1）－（2）钝角三角形．（3）－(1)因为sinA＋cosA＝①，两边平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.(2)由(1)sinAcosA＝－<0，且0

8、sA)2＝1－2sinAcosA＝1＋＝.又sinA