考点 一元二次不等式及其解法-2020年高考数学（理）一轮必刷题（解析版）

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1、考点34一元二次不等式及其解法1．（2019·四川棠湖中学高三高考模拟（理））已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】，，故，故选C.2．（2019·河南高三高考模拟（理））已知全集为，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，，所以或.所以.故选A.3．（2019·山西高三高考模拟（理））若集合，，，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，所以，解得.4．（2019·石嘴山市第三中学高三高考模拟（理））已知集合，．则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，解得，则.又，所以.故选C．5．（2019·河南高

2、三高考模拟（理））已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，.所以选项C正确.-1.2∉A,所以选项A错误；1＜，所以选项B错误；，所以选项D错误.故选：C．6．（2019·湖北高三高考模拟（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A＝{x

3、﹣1＜x＜2}，B＝{x

4、﹣3＜x＜0}；∴A∩B＝（﹣1，0）．故选：B．7．（2019·安徽高三高考模拟（理））已知命题，，如果命题是命题的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】记，对于命题，即为，由是的充分不必要条件知：是的真子集，，故选.8

5、．（2019·吉林高三高考模拟（理））已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x

6、（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B＝（　　）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}【答案】A【解析】由B中不等式解得：-1＜x＜2，即B={x

7、-1＜x＜2}，∵A={-1，0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选：A．9．（2019·四川重庆南开中学高三高考模拟（理））设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题得A=[-4,1]，B=(0,1],所以.故选：C10．（2019·辽宁高三高考模拟（理））已知集合，，则（）A．

8、B．C．D．【答案】D【解析】由题得B=(-1,2)，所以.故选：D11．（2019·北京高三高考模拟（理））已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由解得，故，故选B.12．（2019·黑龙江高三高考模拟（理））已知集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】集合中：，解得，集合中：，即所以故选D项13．（2019·甘肃天水一中高三高考模拟（理））若集合，集合，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由解得，故，故选C.14．（2019·四川高三高考模拟（理））已知集合，则（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：

9、B={x

10、-3＜x＜3},又∴A∩B={1}．故选：A．15．（2019·山东高三高考模拟（理））定义：区间，，，的长度均为，若不等式的解集是互不相交区间的并集，设该不等式的解集中所有区间的长度之和为，则（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，【答案】B【解析】当m＞0时，∵0⇔0，令f（x）＝mx2﹣（3+3m）x+2m+4＝0的两根为x1，x2，且x1＜x2，则0，且x1+x23，∵f（1）＝m﹣3﹣3m+2m+4＝1＞0，f（2）＝4m﹣6﹣6m+2m+4＝﹣2＜0，∴1＜x1＜2＜x2，所以不等式的解集为（1，x1]∪（2，x2]，∴l

11、＝x1﹣1+x2﹣2＝x1+x2﹣3＝33，故选：B．16．（2019·河北高三高考模拟）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，，所以.故选B17．（2019·安徽高三高考模拟（理））已知集合，，则（）A．nB．C．D．【答案】C【解析】由题意，集合或，，，则.故答案为C.18．（2019·内蒙古高三高考模拟（理））以下四个命题：①设，则是的充要条件；②已知命题、、满足“或”真，“或”也真，则“或”假；③若，则使得恒成立的的取值范围为{或}；④将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为.其中真命题的序号为_______

12、_.【答案】①③④【解析】由题意，①中，当，根据对数函数的运算性质，可得，反证，当时，可得，所以“”是“”成立的充要条件，所以是正确的；②中，若命题““或”真”，可得命题中至少有一个是真命题，当为真命题，则假命题，此时若“或”真，则命题为真命题，所以“或”真命题，所以不正确；③中，令，则不等式恒成立转化为在恒成立，则满足，即，解得或，所以是正确的；④中，如图所示，O为AC的中点，连接DO，BO，则都是等腰直角三角形，，其中也是等腰直角三角形，平面，为三棱锥的高，且，所以三棱锥的体积为，所以是正确的，综上可知真命题的序号为①③④19．（2019·安徽

13、高三高考模拟（理））已知函数，则不等式的解集是________.【答案】【解析】：或，即或或，即解集为.20．（2019·