《独立重复实验》ppt课件

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1、一提出问题某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他射击4次恰好击中3次的概率是多少？分别记在第i次射击中，这个射手击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),未击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),那么，射手射击4次，击中3次共有以下情况：上述的每一种情况，都可看成是在4个位置上取出3个写上A，剩下一个位置写上A，所以这些情况数等于从4个元素中任取3个元素的组合数特征：1、每种情况的概率都是0.93×(1-0.9)4-32、共有4种情况，3、这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次

2、的概率可算为A发生A不发生这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为推广：1、这个射手射击4次恰好击中2次的概率是：这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为推广：2、这个射手射击5次恰好击中2次的概率是：这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为推广：3、这个射手射击n次恰好击中k次的概率是：象上述问题是相互独立事件进行重复试验学习目标1了解独立重复试验的意义2掌握n次独立重复试验的概率公式3掌握独立重复试验的

3、特征及解决此类问题的步骤二基础探究归纳：1、定义：独立重复试验------在同样条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验；在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。2、独立重复试验的概率：如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次概率是类似二项展开式的通项公式三知识运用与解题研究例种植某种树苗，成活率为0.9，现在种植这种树苗5棵，试求：(1)恰好成活4棵的概率(2)全部成活的概率(3)全部死亡的概

4、率(4)至少成活3棵的概率解：(1)P5(4)=C540.94(1-0.9)5ˉ4=0.32805(2)P5(5)=C550.95(1-0.9)0=0.59049(3)P5(0)=C500.90(1-0.9)5=0.00001(4)P5(3)=C530.93(1-0.9)2=0.0729所求概率为P5(3)+P5(4)+P5(5)=0.99144答：略四练习反馈：1气象预报的准确率为0.95，那么（1）每周预报中有6天准确的概率为—————（2）每周预报中2天出错的概率为——————2某人参加一次考试，若5

5、道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6，试求：（1）他恰好及格的概率（2）他能及格的概率小结独立重复试验的两个最突出的特征：1)独立性，2)重复性独立重复试验是现实生活和科研工件中最常见的问题，解决此类问题步骤是：1)作出正确判断：该事件是否为独立重复试验；2)确定在一次试验中，这个事件发生的概率P是多少；3)确定n和k;4)依“n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率”计算规则算。