《独立重复试验》PPT课件

《《独立重复试验》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、独立重复试验与二项分布知识与技能：理解n次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。过程与方法：通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。情感态度与价值观：使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。教学重点：独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型

2、解决一些简单的实际问题。教学难点：二项分布模型的构建。复习：3、两个相互独立事件Ａ、Ｂ同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积．即：4、一般地，如果事件A1，A2，…，An相互独立，则事件“A1A2…An”的概率等于每个事件发生的概率的积，即：P(A1A2…An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)．P(AB)=P(A)·P(B)则事件A与B,A与B,A与B都是相互独立的.2、如果事件A与B相互独立,1、事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率，这样的两个事件叫做相互独立事件。没有影响相互独立事件互斥事

3、件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。P(A+B)=P(A)+P(B)P（AB）=P（A）·P（B）互斥事件A、B中有一个发生，记作“A+B”相互独立事件A、B同时发生记作“AB”互斥事件与相互独立事件的区别概念符号计算公式对立事件其中必有一个发生的两个互斥事件趣味思考：比赛双方：诸葛亮和臭皮匠团队比赛规则：各位选手必须独立解题，团队中有一人解出即为获胜。已知诸葛亮想出计谋的概率为0.8，三个臭皮匠甲、乙、丙各自想出计谋的概率各为0.5、

4、0.5、0.5.问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗？三个臭皮匠能否抵诸葛亮？诸葛亮与臭皮匠答案分析：至少一个臭皮匠想出计谋即可。可用间接法。求:前三次命中，最后一次不中的概率；分别记在第i次射击中，这个射手击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),未击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，现连续射击4次.问题引入:则前三次命中，最后一次不中的概率为：P=0.9×0.9×0.9×0.1=0.0729某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他射击4次恰好击中3次的概率是多少？分别记在第

5、i次射击中，这个射手击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),未击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),那么，射手射击4次，击中3次共有以下情况：上述的每一种情况，都可看成是在4个位置上取出3个写上A，剩下一个位置写上A，所以这些情况数等于从4个元素中任取3个元素的组合数特征：1、每种情况的概率都是0.93×(1-0.9)4-32、共有4种情况，3、这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为A发生A不发生这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为推广：

6、1、这个射手射击4次恰好击中2次的概率是：这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为推广：2、这个射手射击5次恰好击中2次的概率是：这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为推广：3、这个射手射击n次恰好击中k次的概率是：象上述问题是相互独立事件进行重复试验变式:某射手连续射击n次，每次击中目标的概率都是p，求恰好有k次命中的概率.原题:某射手连续射击4次，每次击中目标的概率都是0.9，求恰好有三次命中的概率.一、独立重复试验定义：在同样的条件下，重复地

7、做n次试验，各次实验的结果相互独立的一种试验。独立重复试验的基本特征：1、每次试验是在同样条件下进行；2、各次试验中的事件是相互独立的；3、每次试验都只有两种结果，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的又如：利用姚明在这一赛季罚篮的命中率当作他罚球得分的概率，则他每次罚球的得分服从p=0.809的二点分布。请同学们计算姚明4投3中的概率？4投4中的概率？得出姚明4次罚球投中3次以上的概率？在上面的的例子中，4次投篮是4次独立重复试验，也可以看成是进行4次独立的二点分布实验一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次

8、数为k，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为则称这样的离散型随机变量X服从参数为n,p的二项分布,记作XB(n,p)。二、独立重复试验的概率：判断下列试验是不是独立重复试验？A、依次投掷四枚质地不同的硬币.B、某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了十次。C、口袋中装有5个白球、3个红球