独立重复试验

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1、独立重复试验教材：人教版高中课本《数学》必修第二册（下）11.3节相互独立事件同时发生的概率（二）独立重复试验一、教材分析1．教材的地位和作用概率与实际生活联系密切，在各个领域都有广泛的应用，作为高中数学必修内容的最后一个部分，它是研究随机变量的基础，也是高考的必考内容之一。本节所涉及的相互独立事件的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件的概率，是三类典型的概率模型.将复杂问题转化为这三种基本形式，是处理概率问题的基本方法.因此，本节内容的学习，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是提高学生解决现实问题能力的一种途径，更是加强学生应用意识的良好素材.2．课时安排说明参照课本

2、与教学大纲，11.3节“相互独立事件同时发生的概率”准备安排三个课时.第一课时主要通过探索得出相互独立事件的概念及其概率乘法公式，并能应用公式解决问题.第二课时主要了解独立重复试验的实际背景，探究次独立重复试验中某事件发生次的概率求法与公式.第三课时为习题课，目的是巩固和深化本节知识，提高实践应用能力.二、教学目标1．知识目标使学生了解独立重复试验的实际背景，会计算n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率.2．能力目标经历对实际问题背景抽象、模型构建的过程，进一步培养学生的概率随机意识和建模意识；发展学生分析问题解决问题的能力以及归纳的意识和能力.3．情感目标培养学生积

3、极参与的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神.在知识的探索和发现的过程中，使学生感到数学学习的意义，从而产生良好的学习态度;结合问题的现实意义，培养学生的合作精神与环保意识;构建知识网络，引导把握各知识点间的联系与区别，结合二项分布公式与二项展开式的关系，理解事物之间相互联系的观点和运用对立统一规律分析问题的辨证方法.三．教学重点与难点教学重点：独立重复试验的意义和次独立重复试验中某事件发生次的概率求法与公式.教学难点：为了防止互斥事件对相互独立事件的负迁移作用，避免学生盲目地套用公式，本节课准备突破的教学难点是：对独立重复试验的判定和理解，能正确地将具有复杂背景的概率

4、问题转化为基本的概率模型并给予解决.四．教学设计（一）．问题情境，启迪思维（1）创设情境：喜羊羊和美羊羊在一个公园里种了6棵树.假设每棵树成活率都为0.8（2）提出问题：问题⑴他们种的第一棵树的成活与第二棵树的成活相互之间有没有影响？六棵树各自的成活与否相互之间有没有影响？问题（2）所种的每一棵树，可能出现哪些不同的结果？在这里设置这个情境，主要是更吸引学生的注意，极大调动学生参与的热情，让学生经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，从而体会数学的价值。而问题是探究式教学的起点和核心，它可以揭示学生认知上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激。这一环节，由浅入深设置问题链，使

5、学生的思维逐层递进。5（二）．对比分析，感知概念1．对比分析，启发建构：在下列试验中,与喜羊羊和美羊羊种树这个试验具有共同特征的有_________________.①某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他连续射击4次；②某人罚球命中的概率是0.8，在篮球比赛中罚球三次；③一枚硬币连续扔5次.④袋中有五个红球，两个白球，采取有放回的取球，每次取一个，取5次；⑤袋中有五个红球，两个白球，采取无放回的取球，每次取一个，取5次；在这里设计的问题.学生因不同的认知基础和对问题的不同看法，会得出各自不同的结论。其中④与⑤是具有对比性的问题.学生会在生疑、质疑的过程中情不自禁的相

6、互讨论交流，在思维冲突的过程中解惑、获取，从而体验到学习的乐趣。针对学生可能出现的不同的结论，教师在这个过程中，要参与到学生的讨论中去.从中发现学生中存在的问题，及时加以引导.2．引导感知，形成概念：在教师的引导下，得出如下结论共同点：⑴在同样条件下重复地进行的一种试验;⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响;⑶每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的.结论：独立重复试验------在同样条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验；在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生，并且任意一次试验中发

7、生的概率都是一样的。独立重复试验又叫贝努里（瑞士数学家和物理学家）试验3．学生活动，感知概念：结合你所感兴趣的问题，举例说明生活中的独立重复试验学习方式：先由四人小组讨论，然后拿出你们认为最典型的问题全班交流.教师在这个过程中，要参与到学生的讨论中去.从中发现学生中存在的问题，及时加以引导.这里通过学生的广泛举例，让学生充分感知独立重复试验的意义，体验到生活中存在着大量的独立重复试验，认识到研究的必要性.揭示课题：这一节课，我们来研究独立重复试验（三）探索新知，理性归纳1．引导探索，归纳新知引例：某射手射击一次，击中目标的概率