独立重复实验与二项分布.ppt

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1、2.4二项分布某人罚球一次,命中的概率是0.8,引例1：他在练习罚球时，投篮4次,恰好全都投中的概率是多少?结论:1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生4).每次试验,某事件发生的概率是相同的.引例2.他投篮4次,恰好都没有投中的概率是多少?在此问题中，某人罚球4次,这4次投篮是否独立？每次投中的概率是多少？（独立的，重复的）判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;请举出生活中碰到

2、的独立重复试验的例子。2).某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球问题1：在4次投篮中某人恰好命中1次的概率是多少?分解问题：1)在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种?(1)(2)(3)(4)表示投中,表示没投中,则4次投篮中投中1次的情况有以下四种:2)说出每种情况的概率是多少?3)上述四种情况能否

3、同时发生?学生活动问题2：在4次投篮中恰好命中2次的概率是多少?问题３：在4次投篮中恰好命中3次的概率是多少?问题４：在n次投篮中恰好命中k次的概率是多少?意义建构).,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-在n次独立重复试验中，如果事件Ａ在其中１次试验中发生的概率是Ｐ，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是:1).公式适用的条件2).公式的结构特征（其中k=0，1，2，···，n）实验总次数事件A发生的次数事件A发生的概率意义理解变式5.填写下列表格：投中次数

4、X01234相应的概率P数学运用（其中k=0，1，2，···，n）随机变量X的分布列:与二项式定理有联系吗?变式6.在4次投篮中至少投中1次的概率是多少?解法一：正向思考解法二:逆向思考变式7.在4次投篮中至多投中3次的概率是多少?数学运用变式5.填写下列表格：X01234P0.00160.02560.15360.40960.4096变式８.某人投篮一次,命中率为0.8,有学生认为他投10次篮就肯定会投中8个.请你分析一下,这位同学的想法正确吗?练习：某气象站天气预报的准确率为80%（保留2个有

5、效数字）计算:（1）5次预报中恰有4次准确的概率（2）5次预报中至少有4次准确的概率电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，求3个灯泡在使用1000小时后，最多有一只坏了的概率。