独立重复实验学案19

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1、课题主备人审核人使用时间学案类型序号独立重复试验与二项分布田文芳张建良3.16讲授学案19一、学习目标1.理解n次独立重复试验的模型．　2.理解二项分布．(难点)　3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．(重点)二、课前自学1．n次独立重复试验在相同的条件下，试验，各次试验的结果，那么一般就称它们为n次独立重复试验．2．二项分布若将事件A发生的次数设为X，发生的概率为p，不发生的概率q＝1－p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率是P(X＝k)＝k＝0，1，2，…，n)，于是得到X的分布列X01…k…nPCp0qnCp1qn

2、－1…Cpkqn－k…Cpnq0　由于表中的第二行恰好是二项式展开式(q＋p)n＝Cp0qn＋Cp1qn－1＋…＋Cpkqn－k＋…＋Cpnq0各对应项的值，称这样的离散型随机变量X服从参数为n，p的二项分布，记作．三、问题探究例一独立重复试验中的概率问题(1)某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击3次，且他各次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是0.93；②他第三次击中目标的概率是0.9；③他恰好2次击中目标的概率是2×0.92×0.1；④他恰好2次未击中目标的概率是3×0.9×0.12.其中正确结论的序号是___

3、_____(把正确结论的序号都填上)．8．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为，用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随机变量X的分布列．例二二项分布一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数X的分布列；(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数Y的分布列．（3）试求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．例三独立重复试验与二项分布的应用

4、(2015·泰兴高二检测)甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用X表示甲队的总得分．(1)求随机变量X的分布列；(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(A∩B)．1.(2015·浙江余姚质检)为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类：这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，.现有3名工人独立地从中任选

5、一个项目参与建设．(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)记X为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求X的分布列．2.从学校乘车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途中遇到红灯的次数．求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．3.(2015·吉林高二质检)某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至

6、少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．(1)求该公司决定对该项目投资的概率；(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．