新初一数学讲义4份

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1、铭志教育立志不坚终不济事初一数学专用讲义2012年初一暑假班讲义33铭志教育立志不坚终不济事第一讲数的概念【典型例题】[例1]计算解：中学求分式中的取值范围[例2]小学解方程中学解方程：（1）     （2） [例3]小学：如图，求图中阴影部分的周长是多少？中学：已知，如图点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE.求证：.[例4]七年级三班学生参加义务劳动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少3组.问这个班共有学生多少人？33铭志教育立志不坚终不济事[例5]一个三位数三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所

2、得的数也是三位数，而这三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数.[例6]现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍.四、下面我们来学习一些初中数学的一些知识：1.正数与负数：负数：0以外的数前面加上负号.正数：0以外的数与负数具有相反的意义.2.有理数：   正整数、0、负整数统称整数、正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数.3.数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴必须满足3个条件：（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点.（2）通常规定直线上从原点向右为正方向.（3）选取适当长度为单位长度.4

3、.相反数：   只有符号不同的两个数叫做相反数5.绝对值：33铭志教育立志不坚终不济事数轴上表示的点与原点的距离叫做的绝对值，记作.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.[例1]用正负数表示下列各题中的数量：（1）如果零上5℃记作5℃，那么零下4℃记作.（2）1000米表示向东走1000米，那么向西走2000米记作.（3）球赛时，如果胜3局记作+3，那么－2表示        .（4）+2000米表示高出海平面2000米，低于海平面200米，表示为       .（5）2月份中的一天，大连市最低温度零下15℃，记作      ；同一天，海口市最高温度是零上15

4、℃，记作        .（6）若万元表示亏损4万元，那么盈余5万元表示为        .[例2]把下列各数分别填入相应的大括号内：+3，，，3.14，0，，95%，，+（1）整数集合{          ……}（2）分数集合{          ……}（3）正数集合{          ……}（4）负数集合{          ……}（5）自然数集合{          ……}（6）负分数集合{          ……} [例3]为计算一小组12个同学数学考试成绩平均分，以85分为起点，85分以上记为正，85分以下的记为负，若12个同学的分数顺次记为：，，，，，，，，，，，，求这12个同学

5、的数学平均分.[例4]指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来. [例5]数轴上有一个点A，它表示有理数3，现把A向右移动2个单位到B点，再由B点向左移动9个单位到达C点，则C点表示的有理数是多少？ [例6]与原点距离等于5的点有 几个，表示的数是多少？33铭志教育立志不坚终不济事 [例7]比较下列每对数的大小并说明理由.（1），   （2）+5，0   （3）,[例8]如果∣a∣=4,那么a=_________,如果∣-a∣=4,那么a=________,若 【模拟试题】一.填空：1.设收入为正，收入20元，记作，支出30元，记作 .2.如果+15吨表示运进15吨，那么

6、—10吨表示 .3.某日的最高气温是2℃，最低气温是－8℃，该日的温差是 .4.大于－4且小于2的整数是.5.一个数从数轴上表示－2的点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时点所对应的数是.6.与原点的距离为7个单位长度的点有个，它们分别表示有理数 .7.在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数统称为 .33铭志教育立志不坚终不济事8.用“”或“”填空.   （1）         （2）0.1－100   （3）－1.20 二.选择：1.下列说法中，①0是自然数 ②0是整数 ③0是正数 ④0是非负数，正确的个数为（   ）   A.1个   B.2个   C.3个   D.

7、4个2.下列语句中，错误的是（   ）A.正整数和负整数统称为整数B.零既不是正数也不是负数C.整数和分数统称为有理数D.分数、小数都属于分数集合3.在数轴上点A表示数，点B表示数，且，下面说法正确的是（   ）A.点A在点B的右边                                    B.点A在点B的左边C.点A在原点右边，点B在原点的左边        D.点A和点B都在原点的