任意角的正余弦函数定义

《任意角的正余弦函数定义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、热烈欢迎各位老师§4.1任意角的正余弦函数的定义临涣中学刘利知识回顾:初中学过的锐角α的三角函数的定义?ABChrsα1、在直角坐标系中，如何利用单位圆定义锐角α的正弦函数、余弦函数？2、在直角坐标系中，如何利用单位圆定义任意角α的正弦函数、余弦函数？问题探究1:以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆叫做单位圆．设点P(u,v)就是的终边与单位圆的交点时,锐角三角函数会有什么结果？A(1,0)OP(u,v)αyMxΓ任意角的三角函数定义：xyOP(x,y)αA(1,0)如图，设α是一个任意角，它的终边

2、与单位圆交于点P(x,y)，那么：（1）y叫做α的正弦函数，记作sinα，即sinα=y；（2）x叫做α的余弦函数，记作cosα，即cosα=xMyxOαΓA(1,0)一般地,若α的终边上任意一点的坐标为,其三角函数可转化为三角函数都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标(比值)为函数值的函数.角(弧度数)实数三角函数可以看成是自变量为实数的函数.一一对应习惯上我们记作:y=sinx和y=cosx定义域函数值域【-1,1】【-1,1】探究2:求的正弦函数值、余弦函数值.xyOPαA(1,0)M解析:如何

3、求的终边与单位圆的交点pxyo三角函数全为正正弦为正余弦为正其余为负正余弦为负其余为负三角函数值的符号思考交流:小试牛刀:确定下列各三角函值的符号例:已知角α的终边经过点P0(-3,-4),求sinα、cosα的值.例:解析小试牛刀2:已知角α的终边经过点P(2,-3)，求角α的正弦、余弦。课时小结:3.三角函数都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标(比值)为函数值的函数.2.若α的终边上任意一点的坐标为P(x,y),其三角函数可转化为1.任意角的三角函数的定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

4、P(x,y),则作业：p21,第1题(1)(3)第3题谢谢指导2.设角的终边过点,其中则．3.若角　的终边过点　　　且，练习：1.已知sinθ＜0且cosθ＞0,确定θ角的象限.