江西省师范大学附属中学2014年高三模拟预测数学（文）试卷

《江西省师范大学附属中学2014年高三模拟预测数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江西省师范大学附属中学2014年高三模拟预测数学（文）试卷　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填在答题卷相应表格内.1．设复数(是虚数单位），的共轭复数为，则A．　B．C．2D．12．已知集合,,则A．　B．C．D．3．等差数列中，若，，则的前9项和为A．297　B．144C．99D．664．下列命题中错误的是A．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么B．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定

2、不存在直线垂直于平面D．如果平面⊥平面，，过内任意一点作的垂线，则5．将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是A．　B．C．D．6．若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是A．B．C．D．7．下列命题正确的个数是①命题“”的否定是“”；②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A．1　B．2C．3D．48．双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线

3、交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．　B．C．D．9．设函数的定义域为，，且对任意的都有，若在区间上函数恰有6个不同零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．如图所示，正四棱柱中，，，分别在上移动，始终保持∥平面，设，则函数的图象大致是A．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卷相应横线上.11．将参加夏令营的100名学生编号为001，002，，100.先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，若随机抽得的号码为003，那么从048号到081号被抽中的人

4、数是.12．右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为.13．若目标函数在约束条件下仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是.14．已知点是的外接圆圆心，且．若存在非零实数，使得，且，则.15．观察下列等式：，则当且时，.（最后结果用表示）三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，，求的面积.17．（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结

5、果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率.18．（本小题满分12分）CBAGDEF如图，四边形为矩形，四边形为梯形，∥，，且平面平面，，点为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试判断平面与平面是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．19．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且.（

6、1）当实数为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的结论下，设，数列的前项和，证明．20．（本小题满分13分）已知函数有两个极值点，且．（1）求实数的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明:21．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．江西师大附中三模文科数学试题答案一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案

7、ACCDADBBDC二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.712.13.14.15.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.16.解：（1）∵===.………………………3分∴函数的单调递增区间是.………………6分（2）∵，∴.又，∴.∴.…………8分在中，∵，∴,即.∴.………………10分∴…………………………………………12分17.解：(1)由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人.┉┉┉┉3分（2）由直方图知，成绩在的人数为人，设为

8、；成绩在的人数为人，设为若时，有3种情况；5分若时，有6种情况┉7分若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况.┉┉┉9分所以基本事件总数为21种.记事件“”为事件,则事件所包含的基本事件个数有12种.┉┉10分∴即事件“”的概率为.…………12分CBAGDEFMN18.解：（1）证明：取中点，连．∵为对角线