江西省师范大学附属中学2019届高三数学三模试题文

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1、江西省师范大学附属中学2019届高三数学三模试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1.设集合，集合，则=（）A.B.C.D.2.已知复数z满足，则的共轭复数是（）A.B.C.D.3.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布扇形图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论一定正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数不超过总人数

2、的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前少D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多4.已知数列为等差数列，为其前n项和，，则=（）A.2B.7C.14D.285.已知双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.3D.46.执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）A.2B.4C.5D.67.若函数为奇函数，则实数a的值为（）A.B.C.D.8.已知，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.9.“对任意正整数n，不等式都成立”的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.10.如图所示的长方形内，两

3、个半圆均以长方形的一边为直径且与对边相切，在长方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A.B.C.D.11.已知函数，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.44,4×34,4×3,4×324,4×3,4×32,4×33……12.数列中的项按顺序可以排成右图的形式，第一行1项，排；第二行2项，从左到右分别排；第三行3项，……依此类推，设数列的前n项和为，则满足的最小正整数n的值为（）A.20B.21C.26D.27二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知平面向量，，，则在方向上的射影为__________.1

4、4.若满足约束条件，则的最小值为_______.15.已知椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，且轴，若直线的斜率为，则该椭圆的离心率为__________.16.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17．（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别是，已知.（Ⅰ）求证：为等腰三角形；（Ⅱ）若是钝角三角形，且面积为，求的值.18．（本小题满分12分）如图，在多面体中，，，

5、平面，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥A-CDF的体积．19．（本小题满分12分）为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工（其中技术工、非技术工各50名）的月工资，得到这100名农民工月工资的中位数为39百元（假设这100名农民工的月工资均在（百元）内）且月工资收入在（百元）内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名，则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高

6、于平均数有关系？参考公式及数据：,其中．0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82820．（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆过点，A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P在椭圆上且不与四个顶点重合.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线PA与轴交于N，直线PB与轴交于M，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，试求的单调区间；（2）若在内有极值，试求的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目

7、计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若，是曲线上两点，求的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若存在满足，求实数的取值范围．江西师大附中2019届高三年级三模数学（文）答案1.B2.D3.A4.C5.B6D7.B8.B9.A10C11B12.B13.14.15.16..17．【解析】（1）因为，所以.…………1分由，可得

8、，…………2分所以，变形得，所以.……………………………………………………4分在